604 Beatmt.

fomit bie Sletfttftjetcßttung umgeben. ®aS Hluffucfjen be§ Stneal&ogenS, metdfjer fic^ber bereinigten 93[eiftiftgeid^nung ba ober bort auf eine mäßige ©trede am beftenanfcßmiegt, ber red^tjeitige SBecßfel beS SogenS unb baS Sermeiben jeber ©pur nonbiefem Sffiecßfel forbem Umfidjt unb Slcßtf amleit. ©onberfcarenoeife trifft man juroeilenbei Seßrern bie Meinung, bie Slnroenbung non Kuroenlinealert fei etwas Unerlaubtes,raie etwa beim greißanbweidjnen baS Meffeit mit bem ^irfel, unb fotcße Seßrer oer»bieten baS Hilfsmittel ober üben roenigftenS ißre Scßüler nidjt barauf ein. Unerlaubtwäre nur, roenn ein Scßüler eine am Kurvenlineal ausgewogene ißeripßerie für einefreigeäogene auSgeben wollte, woburcß aber fein funbiger Seßrer ficß täufcßen laffen mürbe.®ie »crftänbige Senußung non Krummlinealen ift beim geometrifcßen $eicßnen ebenfo geboten mie bie SSerwenbung beS geraben SinealS, benn baS Siel biefeS geicßnenSift richtige, genaue unb faubere SDarfteKung; ber $eidjner ßat nidjt bloß bie Serecßti-gung, fonbern bie Serpflicßtung, einer non iljin mit möglicßfter Sorgfalt in Sleiftiftßergeftellten iperipßerie bie rid^tige ©djärfe unb SDeutlidjleit aucß beim ShtSgicßen mit$uftß ju maljren. 2ßo man alfo ein Krummlineal fo antnenben fann, baß ber 93Iei=ftiftjeicßnung nidjt bie geringfte ©ewalt gefdjießt, ba foll man eS ftetS uerroenben.3iur roeil bie Sebingungen feiner SSerroenbbarfeit nidjt immer gutreffen, barf non ißrnber .ßeicßner nidfjt abljängig fein; oielmeljr muß beffen $anb ©icßerßeit genug ßaben,in fällen, roo bie Statur einer Kurve feine Senußung beS Krummlineals geftattet, baSfäuberlicße üluSjießen frei 51 t beforgen. Seßr §u empfehlen ift, für jebe beim Unter»ridßt norfommenbe Kurve jroei S3Ieiftiftgeid^nungen macßen 31 t laffen, non benen bannbie eine frei, bie anbere mit Krummlineal auSgejogen roirb. 3Son ben fäuflicßenKurvenlinealen finb leiber bie tneiften unjrvedmaßig geformt; oßne SBerftänbniS beSßößeren SebiirfniffeS nacß alten -Bluffern immer miber fopiert, enthalten fie ge»tvößnlidj nur freiSartige Krümmungen unb nöHig regellofe gdadjbögen. SBeffer alsjjebeS foldfje Kurvenlineal ift eine fleine ©ammlung non ©djablonen, reelle Segmentenerfdjiebener ©ttipfen, Parabeln unb Hpperbeln barftellen; bie elliptifcßen Segmentemiiffen etwas größer fein als ber ©llipfenquabrant, bamit bie ©djeitelfrümmungennocß fjinein fallen; ebenfo miiffen parabolifdje unb ßtjperbolifcße Segmente {ebenfallsnodj einen Sogen bciberfeitS nom ©cßeitel aufneßnten. *) SDergleidßert ©cßablonenfoHen ficß bie Scßüler felbft anfertigen, fobalb fie (im ©ntwurfßeft) bie Konftruftionber Kegelfcßnittlinien gelernt unb geübt ßaben. Sie finb anjuweifen, auf bünnen,glattgeßobelten Srettcßen aus meinem (Sinben» ober 2lßorn=) § 0(3 e 0re folöfje Kurvegenau in Sleiftift ju jeidjnen, in ber 9täße ber fßeripßerie baS H 0 ^ toeggufägen oberroegwufdjneiben, bann burcß vorficßtige Mefferfcßnitte, guleßt mit ber fjeile, bie 5ße»ripßerie felbft ju erreichen unb fdßließlidß bie niebrige ,3arge ber Scßablone burdjSimSftein ober einen ©laSfcßerben 51 t glätten. ®ie erften SBerfucße werben fcßledjtgeraten; halb aber fomrnt baS nötige Hanbgefcßid. (®aß man in ber Scßablone baSMittel ßat, eine einjelne Kurve — nämlidj bie ißr fongruente — oßne befonbereS2fuffudjen paffenber Krümmungen ganj auSjugießen, ift ein fitebengewinn, bod;oßne fonberlicße Sebeutung.)

*) 3Jlan fönnte glauben, ba§ SBefte fei eine Sammlung oon KreiSfegmenten mit »er*fcfjiebenen ^albmeffern, ba eS für jeben ffiunft einer Kurue einen DffulaüonSfreiS gießt unbunter ben »orljanbenen Segmenten baS eine ober anbere bem betreffenben DffulationbfreiSnaße fontmen bürfte. ©in äßnlicber ©ebanfe fdfieint ben iöerfertigern ber erften Kuroenlineale»orgefcbroebt ju haben. Sittein felbft roenn burd) glüdlicfjen 3 u fatt einmal ein Segment bemgeroünfdjten DffulationSfreiS ganj genau entfprädje, roäre für baS praftifche fjddjnen roeniggeroonnen. Dffulation reicht hier nicht auS; e§ finb Berührungen höherer Drbnung erforbertichiunb foldje ergeben fich annähernb äu)ifcfjen uerfügbaren KegelfcfjnittSbögen unb anberen Sur»en.Stur an ben Scheiteln einer mit Spmmetralare begabten Kuroe ift ber DffulationSfreiS nüb*lieh, roeil er hier mit ber Kuroe in Berührung britter Drbnung fteljt. SDeSIjalb mag man fürKegelfdjnittelinien felbft bie fehr einfadje Konftruftion ber ben Sdjeiteln entfpreihenben Ärürn»mungshalbmeffer lehren unb bie Keinen Bögen in ber nächften Siachbarfchaft be§ Scheitels mitbem 3'rfel auSjiehen laffen.