3etcl)iicit.
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man Anlaß, bie fyigur ju bcm ©a|e zeichnen ju laffen, baß non bcn brei fßaarStynlichleitSputtlten oiennal je brei fünfte auf einer ©eraben liegen, ferner fannman bei brei Greifen an bie fßotenzlinien für je jroei berfelben benfen, inbembiefe brei ißotenzlinien ficfj in einem ißunlte fd^neibcn müffen; unb Jjierju gehörenoerfdljicbene Figuren, je nad^bem bie Greife fämtlicij außereinanber liegen ober ©djnitt»punfte liefern.
2 . girlelübungeit. — §ier liegen paffenbe 33eifpiele in großer Anzahl fonafje, baß Befonbere ^inroeifungen faft entbeljrlid; finb, roenigftenS fefjr befdjrönltroerben fönnen. 5Diefe Übungen verfallen übrigens in jmei roefentlidj oerfdjiebene©ruppen, fofern ber girlel entmeber jutn KreiSfd;lagen ober bloß als SDleßinftrumentoerroenbet roirb.
A. Unter ben Übungen im Kreisfcßlagen barf eine ber einfachften, aber roid)=tigften nid;t feilten: baS $eid;nen einer Anzahl !onjentrifdl;er Greife. 93tit ber-felben follte begonnen merben, bamit ber ©djüler möglidfjft halb erlerne, einen SDruclauf bie baS Gentrum begeid^inenbe ,0irtelfpi|e 311 oermeiben, ber fidfj burd; ein ge-bohrtes Sodj ftraft. ®ie fpäteren Übungen roerben Ijauptfädfjlidfj nach richtigem ©djjneibenober 33erül)ren mehrerer Greife trachten, roobei eine ber erften bie fein mag, baff manbie ißeripljerie eines KreifeS in fedfjS gleite Seile teilen unb um jebett Seilpunlteinen Kreis mit bem fpalbmeffer beS geteilten befdfjreiben läßt; baS ©elingen berfyigur hängt nid;t bloß non ber ©enauigleit ber Seilung ab, fonbern auch baoon,baß bie ^üfelöffnung fid(j roäljrenb ber Arbeit nidtjt oeränbere. Sefonbere Übungenfinb nötig für rechtzeitiges 31 n 1)a1 1 en im $uge eines Kreisbogens; tiierju empfehlenfid) fyiguren, bei benen mehrere KreiSringe fid; gleid;fam burdfjfcljlingen, fo baß einSeil eines StingeS unter bem benachbarten oerfcfjroinbet. (SJtan bann 5 . 33. an bieermähnte, oon ber ©ecljSteilung eines KreifeS auSgehenbe ^eicßnung anlnüpfen, inbemman nodj fed^S neue, ben twrigen lonzentrifd)e Kreife mit größerem fjalbmeffer gufügt;biefe neuen Kreife mögen etroaS fiärler auSgegogen roerben als bie erften; bie ur=fpritngliche, bie 6 Sftittelpunlte tragenbe Kreisperipherie roirb babei gar nicht mitSufd; überzogen.) — ®ie ©df)üler müffen jebenfaHs barin geübt roerben, Kreife 31 tjeichnen, roeldjje itadj gegebenen 33ebingungen anbere Kreife ober gerabe Sinien be-rühren. hierzu liefern bie beim ©eometrieunterricht oorlommenben einfchlägigen Auf-gaben unb Sefjrfäße bem ^eidhenunterricht ©toff. *) ©ienlicj) ift aud; baS geicfjnenbeS Duals (nach bet befannten Konftrultion), foroie ber Gooloente eines regelmäßigenfßolpgonS (etroa eines ©ecßSedS). Slodj bebeutfameren ©toff aber lann ber SelfrerauS ber geometrifchen Drnamentif herl;olen, — bebeutfamer, roeil babei zugleichbaS ©d;önheitSgefühI ber ©d;üler Währung erhält. ®ie Ornamente aus oerfd;iebenen©tilen bieten häufig genug Kreife ober Kreisbögen bar, roeldje unter fid) ober mit©eraben in 33erüf;rung ftel;en. 33efonberS reich baran ift bekanntlich baS gotifcjjeSAaßroerl, über beffen Konftrultion ein Sehrer leine beffere Belehrung finben lönntcals in ber trefflichen Arbeit oon G. Steufdj: „Ser ©pißbogen unb bie ©runblinienfeines SRaßroerlS (©tuttgart, 1854).
B. $DaS Abnehmen unb Übertragen oon Sftaßen lomrnt bei ®elegenl;eit zufammeit-gefegter Konftrultionen fehr oft oor; gleicljrool (ober gerabe beSljalb) follte eS zuoorbirelt unb eigens geübt roerben. Gin ganz lehrreiches ÜbungSbeifpiel ift fcfjon oorhinberührt roorben, als oon ber ©edhSteilung eines KreifeS bie Siebe roar; jeber ©d^ülerroeiß, baß ficß ber fpalbmeffer als ©el;ne gerabe fecfjSmal in bie ^Peripherie eintragenlaffen muß, aber leinen roirb eS aufs erfte SJtal gelingen, nad; bem ümhertragen
*) Slnjieljenb für bie Schüler ift ber in ben elementaren ©eometrieunterricht nicht überallaufgenommene ©ah: „SDrei itreife, oon benen ber eine bie ©eite AB eines SreiedS ABC inA berührt unb burdjj C geht, ber anbere bie BC in B berührt unb burd) A geht, ber brittebie CA in C berührt unb burdj B geht, fchneiben fid) in einem ißunlte."