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Beidjitcii-
gäjli.*) — Söerben bie graei fßaar fünfte, in bencn groei parallele ©elanten einemGreife Begegnen, burcj groei ffkar ©erabe oerbunben, fo liegen bie groei ©djnittpunftebiefer fßaare auf bem gu ben ©efanten fenfredfjten SDurdjmeffer bei KreifeS. ®urd;fjingufügen einer brüten, nierten tc. ©efante, parallel gu ben erften, erfjält man einegeidjnungSübung, unb biefe füljrt auf eine anbere, roenn man bie paraftelen ©efantenburdj folcje erfetjt, roeldje fämtlidj burdj einen i}?unft P gel;ert. 9Jfan fann biefenfßunlt guerft außerhalb, bann innerljalb be§ KreifeS malten; im erfteren $alle geljtbie ©erabe G, auf roeldjer fidj bie SSerbinbungSlinicn fdjneiben muffen, burd; bie$3erüjrung3punfte ber oom gemähten 5J5unft P aus an ben Kreis gegogenen Tangenten,^n beiben Ralfen treffen fidj auf ber nämlid;en ©eraben G audj fe groei Tangenten,beren SerüjrungSpuntte auf einer burdj P gejenben ©efante genommen finb. ©S iftjebodO ratfam, biefen feisteren ©a| an neuen Figuren bargufteffen, ba eine Kombinationbeiber ©ä|e bie .geidjnung mit Sinien überlaufen mürbe. SDer groeite ©aü unbmithin aud; bie gugejörige .geidjmmgSübung läßt fidj umfejren, nämlid;: oerfdjiebtman einen $unlt, aus meinem gmei iEangenten an einen Kreis gu gieren finb, aufeiner beliebig gemailten ©eraben (roeldje entroeber ben Kreis fdjneiben ober gangaußerhalb beSfelben liegen fann), fo gel;t bie 23erbinbungSlinie ber beiben 33erüI;rungS=punfte burdj einen feften Sßunft. **)
33on groei Kreifen auSgejenb, erhält man eine neue ©ruppe Sineafübungen ausben 2el;rfä|en über bie SlljnlidjfeitSpunfte, roobei eS jebodj, gur 58ermeibungunffarer Figuren, rättidO ift, bie Kreife immer gang außereinanber angunejmen.©djon ber affbefannte ©aß eignet fidj, baß bie iBerbinbungSlinie ber ©nbpunfte groeierin beiben Kreifen fic^ paraffef entfpredjenben Sfabien entroeber burdj ben äußeren oberburdj ben inneren 2ll;nlid)EeitSpuntt geljt, je nadjbetn biefe fftabien gl einläufigober gegenläufig finb. hieran läßt ficj ein gugurenpaar gu bem ©aß anreifjen;„SDenft man fid^ groei entfpredjenbe fRabien um bie KreiSmittelpunfte gebreEjt unbimmer ben Gsnbpunft beS einen mit bem SfnfangSpunft beS anberen oerbunben, foift ber geonteirifdje Drt für ben ©djnittpunlt beiber 33erbinbungSlinien ein Kreis,entroeber um ben inneren ober um ben äußeren 2il;nlidjfeitSpunft, je nacfjbem fid;jene Sfabien gleidjläufig ober gegenläufig enifpredjen." ©mpfejlenSroert finb fernerbie beiben fyiguren gu bem ©aße: „gieijt man in bem einen Kreife parallele ©efjnen,beftimmt gu jeber bie im anberen Kreife if;r nad; bem äußeren (inneren) 2ll;nlidjfeitS=punft entfpredjenbe unb oerbinbet an jebem fßaar entfpredjenber ©eßnen bie einanbernidjt entfprecjenben ©nbpunfte, fo fallen bie ©cjnittpunfie gufammengeljöriger 93er=binbungSlinien auf eine ©erabe, roeld;e burcj ben inneren (äußeren) 2ll;nlid;feitSpunftgetjt." ©elbftoerftänblid; finb aud; bie ©äße gu brauchen, roelcje fidj ergeben, roennman neben bie Kreife groei nadj bem einen ober bem anberen $([;nlidjfeitSpunft fid;entfpredjenbe fßoltjgone ftellt. — 23ei £ingunajme eines brüten KreifeS***) fjat
*) gür baS Siered g. 33. erhält man, unter boppelter Stenüßung bei betreffenben Sabel,ben Sehrfaß: „Siegen bie ©den eine! 33ieredS in einem Greife, fo fdjneiben fidj je groei burchgegeitüberliegenbe ©den an ben ÄreiS gegogene Sangenten auf ber ©eraben, roeldje bie @d)nitt=punfte je groeier gegenüberliegenben ©eiten oerbinbet."
**) ®tn mit ©eometrie oertrauter SeidjnungSleljrer erfennt in ben guleßt angeführtenSäßen fofort bie ißotaritätlfäbe, roeldje, gteicj ben ©edjledl=©äben, für jeben flegelfd;nittgelten, felbft roenn berfelbe burdj groei ©erabe ober audj burdj eine hoppelt gebadjte ©erabeoertreten ift, roie el roeiter oben (oor SSeigiejung eines ÄreifeS) bei ben entfpredjenben ©ä^enber gaü roar. — ©in fotdjer Sejrer roirb bie 3ajt ber gu Übungen benii^baren @(ij;e ouS ber©eometrie ber Sage felbftänbig oermejren fönnen.
***) Solange man nur groei Greife betradjtet, fönnen bem ©djüler (roenn man ijm über»jaupt üladjroeifungen als Zugabe gu ben Äonftruftionen gönnt) alle auf bie äljnlicjfeit begüg»lidjen ©äbe leidet beroiefen ober oielmejr aus blofier räumlicher Slnfd;auung hergeleitet roerben,inbem man ihm einen aufredjten ßreiScplinber unb beffen ©entralprojeftion auf eine gu benbegrengenben Greifen parattele ©bene oor Slugen ftellt. ®er fjalbierungSpunft ber ©plinberareprojigiert fidj als innerer, ber unenblidje ferne ißunft ber Slje als äufjerer 2ih'üid;feitSpunftfür bie beiben Greife, roeldje bie ißrojeftionen jener ©rengfreife barfiellen.