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Wendung jener Axiome deduziert. Die synthetisch-entwickelnde,deduzierende Methode herrscht vor.
Die Grundvorstellungen der Geometrie werden aus anschau-licher Erfahrung, durch Abstraktion und Induktion gewonnen.Mit ihnen (Punkt, Linie u. s. w., die in der Wirklicheit auchnicht existieren) verfährt man dann synthetisch, konstruierend, alsodeduzierend. Abgesehen von den Urthätigkeiten des Geistes(Anschauen. Betrachten, Erfahren, Abstrahieren, Induzieren, welcheallem Wissen zu Grund liegen) kann die Mathematik vorzugsweisededuzierende Wissenschaft genannt werden; das analytisch-synthetische Verfahren in Arithmetik und Geometrie ist Deduktion,zuerst regressiv, dann progressiv — genetisch-heuristisch.
Arithmetik und Geometrie (Mathematik überhaupt) bietenNormen oder Typen (Muster) der deduktiv-strengeu Wissenschaftdar. Ihre Methode macht sie zur Basis einer wissenschaft-lichen Erziehung.
13) Das Naturwissen ist in seinen weiten und umfassendenAnfängen empirisches (Erfahrungs-) Wissen, Einzelwissen, danndurch Verallgemeinerung der einzelnen homogenen Fülle induk-tives Wissen. Gelingt das Erkennen der Urkräfte, der praktischenPrinzipien, sodaß aus ihnen eine Ableitung möglich wird, sosteigert sich das Wissen zur Wissenschaft, welche durch Deduktiondargestellt wird.
Die Naturgeschichte (Anatomie, Physiologie der Pflanzen,Tiere, Menschei:) strebt nach diesem Ziele, hat es aber noch nichtvollständig erreicht.
Die Chemie ist von demselben noch weiter entfernt.
Die Physik ist dem Ziele nahe; ihr mathematischer Teil istvollendete Wissenschaft.
Der Astronomie, der eigentlichen, der theoretischen und phy-sischen, gebührt vollends dieser Ruhm. Sie war auch Jahrtausendelang Erfahrungswissen, Kepler selbst befand sich noch aus diesemStandpunkte. Durch Newtons Entdeckung der Centralkräftewurde sie zu einer strengen Wissenschaft.* -
* Die Entdeckung einer Kraft, eines Gesetzes u. s. iv. ist anfangs immererst eine Hypothese (eine Voraussetzung zum Versuch, Thatsachen daraus zuerklären). Selbst das Gesetz, daß die Stärke der Anziehungskraft eines