ihren Eigenschaften, ihren Gestalten, auf; mit dem Tastsinnnimmt er das Widerstehende im Räume, den Körper und seineGestalt, seine äußere Form wahr, der Gesichtssinn unterstützt ihndarin, derselbe bemerkt Ausdehnungen, Entfernungen, vergleichtund mißt sie. Dieses sind Thätigkeiten der äußeren An-schauung. Der Verstand abstrahiert voll den Verschiedenheitender Körper und hält die reine, mathematische Gestalt fest undvermittelt so die innere, reine oder mathematische Anschauung.Außerdem erkennt der Verstand die Abhängigkeit der räumlichenAusdehnungen voneinander, ihre gegenseitige Bedingtheit, dieFolgerung des einen aus dem andern, daß dieses und jenes ist,weil anderes ist, er folgert und schließt — der logischeVerstand.

Der anschauliche Teil der Raumlehre ist der elementare,iil die Volksschule gehörende Teil derselben.

Damit ist nicht gesagt, daß ihre Schüler nicht auch die Ab-hängigkeit des einen vom andern erkennen sollen, dieses ist sogarnicht zu umgehen, diese Erkenntnisweise tritt von selbst ein; nur,je nach dem Grade der Fähigkeit, bei dem eineil Schüler schnellerund tiefer als bei dem andern, und die eine Schule wird darinweiter gehen als die andere; aber das unmittelbar zu bethätigendeVermögen ist das Anschauungsvermögen, zu Anfang das äußere,demnächst und dann vorherrschend und durchgreifend das innere.Die an dessen Wahrnehmungen und Vorstellungen sich anreihen-den Schlüsse ergeben sich von selbst; der Verstand kommt unge-rusen herbei und verrichtet seine Funktionen — hier wie aufallen Gebieten menschlicher Erkenntnis. Die Thätigkeit desLehrers besteht also auf dein Gebiete der Raumlehre — wieüberall, was leider nur zu wenig begriffen wird * — darin, daßer den Schüler zu unmittelbaren, wahren, lebendigeil Anschauungenveranlaßt. Die strenge oder sogenannte Euklidische Raumlehremit ihren künstlichen Beweisen gehört nicht in die Volksschule,gedeiht nicht darin.

* Die Ursache des nachsprechenden, unlebendigsn Unterrichts und dergeistigen Abhängigkeit und Unmündigkeit der Mensche».