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8) Was für Anschauungsmittel gebraucht mandemnächst, und wie lange setzt man ihren Gebrauchfort?

Demnächst geht man zum Gebrauch künstlicher Mittel über:zu Strichen, Punkten, Rechenstäben, Pestalozzischen Tabellen,Rechenbrettern n. dgl. in., und man setzt die Übungen desZählens und der einfachen Zahlveränderungen an ihnen solangefort, bis sich die Schüler eine vollkommen klare Vorstellung derZahlen und ihrer Mengen augeeignet haben.

9) Zn welchem Mittel geht man daun über?

Zum (Mit- lind Nach-) Gebrauch der Ziffern.

10) In welches Verhältnis wird die Behand-lung der Zahl ohhie und mit Ziffern gebracht?

Jene geht überall dieser voraus; das schriftliche oder dasZifferrechnen folgt überall dem Kopfrechnen. Nicht nur diebildende Kraft des Rechenunterrichts liegt in der Einsicht in dieVerhältnisse der Zahlen, sondern auch das Bedürfnis des prak-tischen Lebens erheischt vorzugsweise Gewandtheit im Kopfrechnen.

11) Worauf beruht hauptsächlich die Gewandt-heit im Kopfrechnen?

Einmal auf der Fertigkeit in Behandlung des Zehnergesetzes,dann in der Geschicklichkeit, Zahlen zu vergleichen und zu zerlegen.

12) Wie verhalten sich die Übung'en an der so-genannten reinen und an der angewandten Zahl?

Jene gehen diesen stets voraus; die Anwendung setzt Fertig-keit in der Behandlung der reinen Zahl voraus. Ist diese er-langt, so folgen Fragen, Aufgaben und Übungen au benanntenZahlen und Anwendungen auf das Leben.

13) Sind die Übungen an denZahlen im Raumevon 1 bis 100 nach den sogen, vier Spezies zuordnen?

Nein; alle Operationen sind au diesen (au den Haupt-Zahlen) vorzunehmen; die Einheit nach den Operationen trittspäter ein.

14) Ist die Bruchrechnung von dem Unterrichtüber ganze Zahlen gänzlich zn scheiden?