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Sprache entstanden ist, wie sie von der Roheit und Unvollkommen-heit sich allmählich zu höheren Stufen bis zu der nunmehrigenVollendung emporgearbeitet hat, ist eine Sache des historischenSprachforschers, nicht mehr des jugendlichen Schülers. Etwaszu erzeugen, zu schaffen ist hier nicht seine Aufgabe, denn dieSprache ist fertig, gegeben; dieses Erzeugen und Schaffen aberist die von ihm geforderte Thätigkeit in der Mathematik.

In dem mathematischen Unterrichte kann man zwar dieWissenschaft als etwas Fertiges dem Schüler vorlegen, ihn zumErlernen desselben anhalten, ihn Nachdenken lassen; aber dannbehandelt man die Wissenschaft wie eine von denjenigen, welchezur Kategorie des Seins gehören, während sie zu denjenigen ge-hört, die durch die Selbstthätigkeit und schaffende Kraft desSchülers werden sollen. Darin liegt ihre höhere Bedeutungfür die Entwickelung der Menschenkraft.

Ich will nicht sagen, daß die Erlernung der Sprachen undder fertigen Gegenstände überhaupt vernachlässigt werden solle —der Geist muß auch in der Art, wie sie es zulassen, geübt undgekräftigt werden; aber die Entwickelung des Geistes wird durchdie Gegenstände der zweiten Art energischer gefördert. DieGeistesentwickelung geschieht nämlich vorzugsweise an Objekten,die sich durch die Geistesthätigkeit selbst entwickeln. . ^

Entwickelung ist Werden, allmähliches, successives, stetigesWerden, Entfaltung der nachfolgenden Entwickelungsstufen ausden vorhergehenden, nach dem Gesetze der Stetigkeit oder Kon-tinuität.

Wirkliche Geistesentwickelurrg fällt also mit dem Gesetze desWerdens und Entstehens einer folgenden Wahrheit, eines Ge-bildes rc., aus den vorhergehenden zusammen.

.. Indem der Geist aus gewissen objektiven Elementen eineneue Wahrheit konstruiert, entwickelt er sich selbst. Die formaleKraft bedarf zu ihrer Entfaltung eines realen (Denk-) Stoffes,und.indem sie diesen, formt und gestaltet und neue Produkte er-zeugt, formt und . gestaltet und potenziert sie sich selbst, Derinnere, (formale). Entwickelringsprozeß. fällt mit. der Erzeugungdes. realen. ..Denkirrhaltes. zusammen.. Die. Kraft des Geistes