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seitige Pyramide, so entsteht das Pyramidenoktaeder,Dreimalachtflächner, Triakisoktaeder, Fig. 15, charakterisirtdurch 24 gleiche und ähnliche gleichschenklich - dreiseitigeFlächen. Durch Aufsetzen stumpfer vierflächiger Pyrami-den auf jede Fläche des Rhombendodekaeders (Granatoeder)entsteht das Pyramidengranatoeder, Sechsmalachtfläch-ner, Hexakisoktaeder, gebrochenes Pyramidenoktaeder, ge-brochenes Leucitoeder, Fig. 16.

Eine Unterabtheilung des regulären Systems bilden diehemiedrischen Formen, d. h. solche Formen, welchedurch Reduktion einer einfachen Krystallform auf die Hälfteihrer Flächen entstanden sind (hemisphäroedrisches System,Weiss.) Das auf die Hälfte seiner Flächen reducirte Oktae-der ist das

Tetraeder (reguläres), Vierflachner, eine dreiseitigePyramide, Fig. 17, mit 4 gleichen regulär-dreiseitigen Flä-chen, 6 gleichen Kanten und 4 gleichen dreikantigen Ecken.Setzt man auf jede Fläche des Tetraeders eine dreiseitigePyramide, so entsteht das Pyramidentetraeder, Trigon-dodekaeder, Trigonaldodekaeder, Fig. 18. Seltene natürlichund künstlich vorkommende Formen sind das Hexakiste-traeder, Sechsmalvierflächner, gebrochenes Pyramidentetrae-der, Fig. 19, ein auf die Hälfte seiner Flächen reducirtesPyramidengranatoeder, so wie das Pyramidentetraeder alsein auf die Hälfte seiner Flächen reducirtes Leucitoeder zubetrachten ist. Das Trapezdodekaeder, Trapezoiddode-kaeder, trapezoidisches Pyramidentetraeder, Fig. 20, ist ein aufdie Hälfte seiner Flächen reducirtes Pyramidenoktaeder. DasPentagonaldodekaeder, Schwefelkiesdodekaeder, Pyri-toeder, Fig. 21, ist ein auf die Hälfte seiner Flächen reducir-ter Pyramidenwürfel, etc.

Wie schon oben bemerkt ist, kommen die Formen desregulären Krystallsystems nicht immer in der vollkommenenRegelmässigkeit vor, vielmehr erleiden sie häufig bezüglichihrer einzelnen Theile Verschiebungen, im Allgemeinen aberbleibt die Lage der Flächen und Kanten zu einander dieselbe.