Theorie der Tonempfmdungen.

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Wir haben gesehen, dass die Klänge im Ohre zerlegt werden, indemdaselbst nur pendclartigc Schwingungen entstehen und also jeder Klangin diejenigen pcndclartigcn Schwingungen zerlegt wird, für welche ernach der Form und Periode seiner Schwingungen Impulse abgeben kann.Wir nehmen also eigentlich nicht den Klang als solchen wahr, sondernwir nehmen den Grundton desselben und die harmonischen Obcrtöncwahr; aber wir sind uns dessen für gewöhnlich nicht bewusst, weil wirimmer den Klang als Ganzes auffassen, und es bedarf einer besonderenAufmerksamkeit und Ucbcrlcgung, um in der Klangmassc einzelne Obcr-lönc zu erkennen. Nun kann ich aus zwei "Wellensystemen nicht nurein neues erzengen, sondern mehrere, indem ich sie mir mit ihren Phasenin verschiedener Weise auf einander gelegt denke. So wurde Figur 69aus A und B das System C erzeugt; es kann aber durch eine andere Auf-cinandcrlegung auch das System D erzeugt werden. Es kann also einSystem von mitschwingenden Körpern in seinem actuellen Zustande gleich-zeitig Wellensystemen von verschiedener Form, aber gleicher Periode ent-sprechen. Es fragt sich deshalb, nimmt das Ohr wirklich die Gestalt derWellen wahr, die ihm zukommen, oder nimmt es, wie man nach demBisherigen erwarten muss, nur das Eesultat der Analyse wahr, die esmit den Klängen vorgenommen hat:

Helmholtz hat mittelst Stimmgabeln dieselben Wellcnsysteme that-sächlich zu verschiedenen Formen zusammengesetzt und gefunden, dassder Klang ein und derselbe war. Das Ohr nimmt also nicht die Gestaltder Welle als solche wahr, sondern nur das Eesultat der Analyse. GleicheKlänge müssen, wenn ich mich so ausdrücken darf, physikalisch isomersein, aber sie brauchen nicht physikalisch isomorph zu sein. Die Wellebraucht nicht dieselbe Gestalt zu haben, wenn nur das Eesultat der Ana-lyse dasselbe ist, wenn ich bei der Zerlegung nur dieselben Wellcnsystemepcndclartigcr Schwingungen mit denselben Amplituden erhalte. Den zudieser Anschauung führenden Erfahrungen von Helmholtz hat E. Könignach seinen Erfahrungen widersprochen. Er hört bei Veränderung derl'hasendiffcrcnz eine massige Veränderung der Klangfarbe. Die Theoriedes Hörens im Allgemeinen ist von dieser Controversc, über die mannoch weiteren Aufsehmss erwarten muss, unabhängig.

Wir haben bis jetzt immer nur Eücksicht genommen auf einen ein-fachen Klang; es ist aber klar, dass, wenn mehrere Klänge zugleich an-gegeben werden, diese sich auch in der Luft zusammensetzen müssen, daja ein Luftmolekül in demselben Augenblicke immer nur in einer Weiseund nicht gleichzeitig auch in einer andern Weise bewegt werden kann.Wir haben nun angenommen, dass bei dieser Zusammensetzung eine ein-fache algebraische Addition stattfinde; dabei haben wir aber vorausgesetzt,dass die Ausweichung der Moleküle aus ihrer Gleichgewichtslage nur sehrklein sei im Verhältnisse zum Abstände der schwingenden Moleküle voneinander. Da, wo diese Bedingung nicht erfüllt ist, ist dieses Gesetznicht mehr giltig, und da entstehen durch die Zusammensetzung von zweiTönen sogenannte Combinationstöne. Es gibt deren zwei Arten, die einen,die stärker hörbaren, sind die Differenztöne, die dadurch charaktcrisirtsind, dass die Schwingungszahl des neuen Tones gleich ist der Differenzder Schwingungszahlen der beiden zusammensetzenden Töne. Diese sindvon Sorge entdeckt, später auch von Tartini beschrieben worden, nach