Dioptrik des Auges.

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und als der vordere und der hintere Hauptpunkt bezeichnet werden. Wennman diese vier Punkte berechnet hat, so kann man durch eine einfacheConstruction den Weg eines jeden Strahles nach seiner letzten Brechungfinden, wenn man den Weg dieses Strahles vor seiner ersten Brechungkennt. Diese Bechnung, die also im Wesentlichen die Lösung unseres Pro-blems gibt, ist später von Helmholtz und dann noch von V i c t o rv. Lang modificirt und vereinfacht worden. Nehmen wir an, wir hättenein beliebiges dioptrisches System von n sphärischen Flächen, welche alle

Fig. 36.

um die Axe OXcontrirt sind, und wir hätten die vier Punkte gefunden.Der hintere Brennpunkt ist derjenige Punkt, in welchem sich alle Strahlenvereinigen, die mit der Axe OX parallel von links nach rechts einfallen;wir bezeichnen ihn mit F r Ich lege mir nun durch denselben eine Ebenesenkrecht auf die Axe und nenne sie die hintere Brennpunktsebene.Nun kann ich mir aber auch denken, dass von der andern Seite desdioptrischen Systems, von rechts nach links Strahlen parallel mit der Axeeinfielen, dann werden sich diese in einem andern Punkte vereinigen,in dem vorderen Brennpunkte, den ich mit F bezeichne. Durch ihn legeich mir eine Ebene senkrecht auf die Axe und nenne diese Ebene dievordere Brennpunktsebene. Dann denke ich mir, ich hätte aus denGleichungen die beiden Punkte gefunden, die Gauss mit dem Namen desvorderen und hinteren Hauptpunktes bezeichnet. Den vorderen Haupt-punkt bezeichne ich mit E und lege durch denselben eine Ebene senk-recht auf die Axe, die vordere Hauptpunktsebene, den hinteren bezeichneich mit E r und lege durch denselben eine Ebene senkrecht auf die Axe,die hintere Hauptpunktsebene.

Wenn mir jetzt irgend ein einfallender Strahl, z. B. der Strahl a bgegeben ist, und es soll sein Weg nach der letzten Brechung gefundenwerden, so ziehe ich eine Parallele Fm mit diesem Strahle vom vorderenBrennpunkte aus bis zur vorderen Hauplpunktsebenc, dann ziehe ich eineParallele zur Axe von dem so gewonnenen Durchschnittspunkte m aus, bisich zur hinteren Brennpunktsebene gelange. Damit habe ich einen derPunkte ermittelt, die ich brauche, ich habe den Punkt e gefunden, inwelchem der Strahl nach seiner letzten Brechung die hintere Brennpunkts-Brücke. Vorlesungen. II. 3. Aufl. 12