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Höhere Analysis.

Eine Funktion heisst transcendent, wenn derWert derselben nicht vermittelst einer endlichen An-zahl von einfachen algebraischen Operationen (Addition,Subtraktion, Multiplikation, Division, Potenzierungund Radizierung mit konstanten Exponenten) aus derunabhängigen Veränderlichen berechnet werden kann.y = a x , y = logx, y = sinx z. B. sind transcendenteFunktionen.

5. Eine Funktion f(x) heisst stetig für den Werta des Arguments, wenn nach Annahme einer beliebigkleinen Grösse e die Grösse 6 so bestimmt werdenkann, dass für eine Aenderung des Arguments um eineGrösse h < <5, die Aenderung der Funktion

f(a-j-h)—f (a) < e bleibt, oder kurz, wennlimf(a + h)| =limf(a — h)|

|ti = 0 |h = 0

Unendlich kleine Grössen und Grenzwerte.

6. Wenn eine veränderliche Grösse sich der Nullnähert und dabei einen Wert annimmt, der kleiner istals jede angebbare Grösse, so nennt man sie unend-lich klein.

7. Zwei unendlich kleine Grössen heissenvon derselben Ordnung, wenn ihr Quotient gegeneinen von null verschiedenen, endlichen Grenzwert kon-vergiert. Ist a eine endliche, y eine unendlich kleineGrösse, so ist &y von derselben Ordnung wie y.

8. Ist Ö von der ersten Ordnung, so ist y von der

nten Ordnung, wenn der Quotient^—gegen einen