Kugel-, Cylinder-, Kegelfläche. 87

10. Ist ein sphärisches Dreieck Polardreieck r /.\ieinem zweiten, so ist auch das zweite Polardreieckzürn ersten.

11. Die Bogengrade der Seiten eines sphärischenDreiecks ergänzen die Winkelgrade der entsprechendenWinkel des Polardreiecka und die Winkelgrade dossphärischen Dreiecks ergänzen die Bogengrade der ent-sprechenden Seiten des Polardreiecks zu 180°.

(No. 10 und 11 gelten ebenso für Dreikant undPolardreikant.)

12. Zwei sphärische Dreiecke gleicher Kugeln oderzwei Dreikante sind entsprechend gleich, wenn

a) zwei Seiten und der eingeschlossene Winkel,

b) eine Seite und zwei anliegende Winkel,

c) die drei Seiten,

d) die drei Winkel,

e) zwei Seiten und der Gegenwinkel der einengleich sind und der Gegenwinkel der andern in beiden

zugleich = 90° ist,

f) zwei Winkel und die Gegenseite des einengleich sind und die Gegenseite des andern in beiden

<zugleich = 90° ist.

13. Injedem sphärischen Dreieckund jedem Dreikant

a) liegen gleichen Seiten gleiche Winkel gegen-über und umgekehrt,

b) liegt dem grösseren Winkel die grössere Seitegegenüber und umgekehrt,

c) sind zwei Seiten zusammen grösser als diedritte,