Wirkung der Schwingungen und Entfernung.

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§. 176.

Die Kraft, welche in dem elastischen Mittel die von einem Punktedesselben ausgehenden Schwingungen veranlasst, muss in einer 2-, 3-,4fachen Entfernung, auf eine 4-, 9-, lÖmal grössere Kugelflache wirken.Die Wirkungen gleichgrosser Theile der verschiedenen Kugelfliichen müssendaher mit der Grösse dieser Flächen im umgekehrten Verhältniss stehen,wie im §. 16, oder die Wirkungen der Schwingungen elastischer Flüssig-keiten stehen im umgekehrten Verhältnisse mit dem Quadrate der Entfer-nung vorn Mittelpunkte der Vibration.

Dieses Gesetz gilt jedoch nur für den Fall, dass sich die Schwingun-gen von dem Vibrations-Mittelpunkte aus nach allen Seiten verbreiten kön-nen, und nicht für die Fortpflanzung derselben in einer Röhre, in welcherdie an den Wanden reflektirten Schwingungen die Wirkung der andernverstärken.

Bezeichnet man die Geschwindigkeit der schwingenden Lufttheilchen in der Ent-fernung r von dem die Schwingungen erregenden Punkte durch c und in der Entfer-nung R durch C, und ist m die Masse der ersten Kugelschaale und M die der zwei-ten, so ist die Wirkungsfähigkeit der ersten = mc 2 , und die der zweiten = MC' 1 .Da aber die erste ihre Wirkungsfähigkeit nur auf die andern überträgt, so ist mc 2

= MC 2 oder m : M = C 2 :

Da aber auch m : M = r 2 : R 2 , so ist r 2 : R 2

C 2 : c 2 oder r : R = C : c. Die Oscillations-Geschwindigkeiten verhalten sich alsoumgekehrt wie die Entfernungen. Für gleichgrosse, von ihnen getroffene Flachen sindin verschiedenen Entfernungen die Massen gleich, also die Wirkungen dem Quadratder Geschioindigkeiten proportional, und stehen daher im umgekehrten Verhältnissmit den Quadraten der Entfernungen. Die Geschwindigkeit der Schwingungen wächstnach §. 76 und 168 mit der Amplitude; daher wächst auch die Intensität ihrer Wir-kung mit dem Quadrat der Amplitude.

§• 177.

Feste Körper können durch Berührung mit festen, tropfbar- oderelastisch-flüssigen Körpern auch diesen ihre schwingende Bewegung mit-theilen. Ebenso theilt eine schwingende Flüssigkeit einem festen Körperum so mehr von ihrer schwingenden Bewegung mit, je dichter und jeelastischer sie ist. Wenn man darum einen dünnen Glasstab senkrecht aufeine Glasscheibe oder eine Latte setzt, die in ihren Schwingungsknotenunterstützt ist, und man bringt ihn durch das Reiben mit nassen Fingernoder einem nassen Lappen in schwingende Bewegung, so entstehen auchSchwingungen in der Glasscheibe, welche man durch aufgestreuten Sandsichtbar machen kann. Verbindet man zwei parallele kreisrunde Scheibendurch einen senkrecht in ihrer Mitte anzukittenden Glasstab, so entsteht inder einen dieselbe Figur, welche in der andern durch Streichen mit einemViolinbogen erregt wird. Solche Figuren heissen Resonanzfiguren, zurUnterscheidung von den Klangfiguren. Savart hat durch den Versuch be-wiesen, dass, wenn zwei festverbundene Körper senkrecht zu einander sind,

die Längcnschwingungen des einen transversaleSchwingungen im andern erzeugen , und um-gekehrt. In das hölzerne Lineal «6, Fig. 219sind zwei Glasstreifen c und d eingelassenund auf diese ist ein längerer Glasstreifen efso gekittet, dass seine Schwingungsknoten dieGlasstreifen c und d berühren. Senkrecht zuder Mitte von diesem ist der Glasstreifen g

Fig. 219.

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