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doch nicht der einzige Punkt. Woher ist nun jeder von den andernPunkten? Doch offenbar nicht aus einer Distanz und dem Punkt — ansich! Es können doch nicht die Lheile der Distanz untheitbar sein,was der Fall ist bei dem Vielen, aus welchem die Einheiten sind;denn die Zahl besteht aus Untheilbarem, die Größe» aber nicht. —Alles Angeführte nun und noch Anderes zeigt ganz deutlich die Un-möglichkeit, daß die Zahlen und die Größen getrennt für sich existiren.Ferner ist der Umstand, daß die ersten Vertreter der Zahlentheorieunter sich uneins sind, ein Beweis, daß die Verwirrung, welche unterihnen herrscht, in der Unrichtigkeit der ganzen Theorie begründet ist.Die Einen nemlich setzen bloß das Mathematische neben dem Sinnli-chen, im Hinblick auf die Schwierigkeiten und Willkürlichkeiten derJdeenlehre, geben somit die Jdealzahl auf und beschränken sich ans diemathematische Zahl; Andere wollten zugleich Ideen und Zahlen haben,da sie aber nicht fanden, wie bei Voraussetzung dieser Principien diemathematische Zahl neben der Jdealzahl zu erklären sei, so identifizir-ten sie Jdealzahl und mathematische Zahl, — dem Wort nach, dennin der That ist damit die mathematische Zahl aufgehoben; die Vor-aussetzungen , von welchen sie ausgehen, sind ja eigenthümlicher Art,nicht mathematische. Derjenige Philosoph dagegen, welcher zuerst be-hauptete, daß die Ideen seien, daß sie Zahlen seien und daß danebendas Mathematische sei, hat weislich eine Trennung angenommen. —So sehen wir also, daß Alle in einer gewissen Beziehung recht haben,im ganzen aber unrecht. Und sie selbst gestehen zu, daß ihre Ansichtenkeineswegs mit einander übereinstimmen, daß sie vielmehr weit auseinander laufen. Der Grund aber ist der, daß ihre Voraussetzungenund Principien falsch sind. Es ist aber schwer, von unrichtigen Vor-aussetzungen ans etwas Nichtiges zu sagen, nach dem Wort Epi-charms; denn kaum ist etwas gesagt, so hat man auch schon eine Un-richtigkeit. Doch was die Zahlen betrifft, so mag es genügen, dieSchwierigkeiten so weit hervorgehoben und untersucht zu haben; dennwer überzeugt ist, braucht kein Wort weiter, wer aber nicht überzeugtist, wird auch durch Weiteres sich nicht überzeugen lassen.

i) Wir kommen nun zn sprechen ans die ersten Principien, die

') Schon einige alte Erklärer lassen hier das vierzehnte Buch beginnen, eine