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Eigenschaften, also z. B. mit dem Weißen als zufälliger Eigenschaftdes Gesunden, vielmehr mit dem Gesunden, — jede Wissenschaft be-zieht sich auf das, was ihr eigentlicher Gegenstand ist,' ist es das Ge-sunde, mit dem Gesunden, ist es der Mensch, mit dem Menschen!ebenso verhüll es sich auch mit der Geometrie. Wenn der eigentlicheGegenstand der mathematischen Wissenschaften zufällig sinnlich ist, sieihn aber nicht als solchen, als sinnlichen, zu behandeln haben, so be-schäftigen sie sich auch nicht mit deni Sinnlichen als solchem, allein auchnicht mit Solchem, was getrennt existirt, neben dem Sinnlichen. Vie-les aber ist nothwendige Eigenschaft der Dinge, sofern dieses oderjenes ihnen einmal zukommt; z. B. sofern das Thier männlich oderweiblich ist, hat es die oder die charakteristische Eigenschaft, trotzdemdaß etwas Weibliches oder Männliches nicht getrennt von den Thierenexistirt; also trifft dasselbe zu, sofern etwas lediglich Länge oder Flächeist. Und je früher dem Begriff nach und einfacher die Dinge sind, umdie es sich handelt, desto mehr Genauigkeit ist vorhanden; die Genauig-keit liegt eben in der Einfachheit. Es findet daher mehr Genauigkeitstatt bei Dingen ohne Größe, jals bei denjenigen mit Größe "), undbesonders bei denjenigen ohne Bewegung. Ist aber Bewegung da, soam liebsten die erste, denn diese ist die einfachste, und insbesondere diegleichmäßige. Dasselbe Verhältniß ist dann in der Harmonik undOptik; diese Wissenschaften betrachten nicht das Gesicht als solches oderden Laut als solchen, sondern sie betrachten beides als Linie und Zahl;dieß aber sind charakteristische Bestimmungen von jenen. Ebenso ist esin der Mechanik. Wenn man also das Mathematische getrennt setztvon den Eigenschaften, und nach seiner eigcnthümlichen Beschaffenheituntersucht, so begeht mau deßwegen noch keinen Jrrthum, sowenig alswenn man auf die Erde zeichnet und von einer Linie, die nicht einenFuß lang ist, annimmt, sie sei einen Fuß lang; der Jrrthum liegtnicht in den Vordersätzen. Im Gegentheil, mau wird die Untersuchungam besten so anstellen können, wenn man das getrennt Existirende alsein Getrenntes setzt, was ja eben der Arithmetiken und der Geometerthun. Z. B. der Mensch als Mensch ist Eins und untheilbar; derArithmetiken nun setzt ihn als Ein Untheilbares, betrachtet aber daun,

>) In der Arithmetik mehr, als in der Geometrie,