man nun aber an, die Diagonale sei incommensurabel, so nimmt maneben an, was man erst erschließen sollte. Es ist also kein Beweismöglich, das Verfahren dabei ist offenbar das angegebene, aber so kannman eben nicht verfahren, um einen Beweis zu bekommen. Es sei in-commensurabel oder commensurabel — Länge — 6, Diagonale6. Man sieht also, daß diese Art der Untersuchung weder aufjede Aufgabe zutrifft noch auch da zu gebrauchen ist, wo sie am meistensich darzubieten scheint.

So ergibt sich also aus dem Gesagten, woraus die Beweise ge-bildet werden und auf welche Weise, und auf welcherlei Bestimmungenman bei jeder einzelnen Aufgabe zu sehen hat.

Zweiunddreißigstes Kapitel,

Bon der Zurückführung auf die drei Figuren und von richtigerUnterscheidung der letzteren.

Hiernächst ist nun weiter auszuführen, wie wir die Schlüsse aufdie oben dargelegten Figuren zurückzusühren haben; denn dieser Punktder Untersuchung ist noch übrig. Wenn mir nemlich die Entstehungder Schlüsse betrachten und das Vermögen besitzen, sie zu bilden, unddann noch die so entstandenen Schlüsse zurücksühren auf die dargeleg-ten Figuren, so ist damit wohl die Aufgabe gelöst, die wir uns an-sänglich gestellt haben. Es wird da auch zugleich das früher Gesagtebestätigt und mehr in's Licht gestellt werden; denn alles Wahre mußimmer mit sich selber nach allen Beziehungen in Uebereinstimmung sein.

Zuerst nun müssen wir versuchen, die beiden Vordersätze desSchlusses ausfindig zu machen (denn es ist leichter, ein Ganzes in diegrößeren als in die kleineren Theile') zu zertheilen, größer aber istdas Zusammengesetzte, als das, woraus es zusammengesetzt ist), sodannmuß man untersuchen, welcher Satz allgemein und welcher partikulärgefaßt ist, und wenn etwa nicht beide schon vorhanden sind, so mußman den betreffenden Satz selber ergänzen. Bisweilen nemlich ge-schieht es, daß man den allgemeinen Sah setzt, aber die darin ent-

*1 In die Vordersätze als in die Begriffe.