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wird allem ^., aber keinem 8 zukommen, also muß nothwendig 8 iden-tisch sein mit einem Theil von 0. Ferner: wenn 8 und 8 nicht einemund demselben zukommen können, so erhält man den Schluß, daß ^einigem 8 nicht zukommen kann; denn auch so hat man die zweiteFigur, 8 nemlich wird allem L. zukommen, ober einigem 8 nicht zn-kominen, so daß also nothwendig 8 identisch sein muß.mit einem Theilvon H. Denn daß 8 und 8 einem und demselben nicht zukommen kön-nen , will nichts anderes besagen, als daß 8 mit einem Theil von IIidentisch ist; denn in letzterem ist Alles begriffen, was dem 8 nichtzukommen kann ')-

So ergibt sich also, daß aus diesen Untersuchungen unmittelbarkein Schluß hervorgeht, und daß, wenn 8 und 8 entgegengesetzt sind,8 mit einem Theil von 8 identisch sein muß und daß der Schluß ausdiesem Weg zu Stande kommt. Es begegnet also denen, welche einesolche Untersuchung anstellen, daß sie nach einem andern Weg als dem»othwendigen sich umschauen, weil sie die Identität von 8 und 8 außerAcht lassen.

Neummdzwanzigstes Kapitel.

Fortsetzung von der bei Auffindung der Schlüsse zu befolgenden Methode.

Ebenso wie bei den direkt beweisenden Schlüssen verhält cs sichauch bei denen, welche auf das Unmögliche zurückgehen; denn auchdiese kommen zu Stande vermittelst des den betreffenden BegriffenBeigelegten und desjenigen, welchem jeder dieser Begriffe beigelegt wird.Die Betrachtungsweise ist bei beiden Arten dieselbe; denn was in direk-ter Weise bewiesen wird, das läßt sich auch vermittelst der Zurücksüh-rung aufs Unmögliche schließen durch dieselben Begriffe und was durchdie Zurückführung aufs Unmögliche, auch auf direktem Weg, z. B.daß L. keinem 8 zukommt. Denn man nehme an, daß es einigem 8zukomme; da nun 8 allem ^ zukommt, aber einigem 8, so wird 8einigem 8 zukommen, aber die Voraussetzung ist, daß es keinem 8 zu-

') I! ist entgegengesetzt 6. Nun gilt: 6 ist L, also L ist zum Thea 0,also ist L zum Theil nicht v, aber st ist L, also L ist zum Theil nicht st.