gebildet werden kann, in welchem eines vom andern auSgesagt wird,wenn man nicht ein Mittelglied hinzunimmt, welches zu beiden andernBegriffen hinsichtlich der Aussage in einem gewissen Verhältniß steht;denn der Schluß im allgemeinen ergibt sich aus Vordersätzen, derSchluß in Beziehung auf dieses Bestimmte aus den auf dieses Be-stimmte sich beziehenden Vordersätzen, der Schluß, welcher dieses Be-stimmte von diesem Bestimmten aussagt, aus den Vordersätzen, welchevon dem ersten zum zweiten sortgehen. Nun ist es aber unmöglich,einen Vordersatz zu bekommen, welcher aus 8 sich bezieht, wenn manvon ihm nichts aussagt in bejahender oder verneinender Weise, oderwiederum einen Schluß, welcher L. von 8 aussagt, wenn man nichtsGemeinsames annimmt, sondern von jedem besonderen Prädikate aus-sagt, sei es bejahend oder verneinend. Also muß man etwas Mittlereszwischen beiden annehmen, welches die Aussagen mit einander ver-knüpft , wenn es einen Schluß geben soll, welcher dieses von die-sem aussagt i). Ist es also nothwendig, daß man etwas «mummt,welches beiden gemeinsam ist, ist aber eine solche Annahme in dreifacherWeise denkbar (entweder nemlich so, daß man ^ von 0 und 6 von 6oder daß man 6 von beiden andern oder diese von 6 aussagt), undhat man damit eben die behandelten Figuren, so ergibt sich hieraus,daß jeder Schluß nothwendig zu Stande kommt vermittelst einer vondiesen Figuren. Das Verhältniß ist nemlich das gleiche auch wenn dieVerbindung mit 8 durch mehrere Glieder zu Stande kommt; dennauch bei einer Mehrheit von Gliedern ist die Figur dieselbe.

So ist klar, daß die geradezu beweisende» Schlüsse zu Standekommen vermittelst der nachgewiesenen Figuren; daß dasselbe aber auchbei den Schlüssen der Fall ist, bei welchen die Zurücksührung auss Un-mögliche angewendet wird, wird aus folgender Betrachtung deutlichwerden: Alle Schlüsse, welche durch die Zurücksührung auss Unmög-liche zu Stande kommen, erschließen das Falsche, das aber, was ur-sprünglich zu erschließen war, beweisen sie mittelbar durch anderweitigeAnnahme», sofern nemlich etwas Unmögliches herauskommt bei An-nahme des Gegentheils, wie z. B. geschlossen wird, daß der Durch-

Um L von v auszusagen, braucht man ein Mittleres, 6, welches die Ver-bindung von L und L, die im Schlußsatz erfordert wird, vermittelt.