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Eilftes Kapitel.

Von den Schlüssen der dritten Figur aus einem nothwendigen undeinem einfach ausgesagten Vordersatz.

In der dritten Figur verhält sich die Sache folgendermaßen:Wenn die Begriffe dein Miltelbegriff in allgemeiner Weise beigelegtsind und wenn beide Vordersätze bejahend sind und dabei der eine oderder andere, gleichviel welcher, nothwendig ist, dann wird auch derSchlußsatz nothwendig sein. Wenn aber der eine Vordersatz verneinend,der andere bejahend ist, so wird der Schlußsatz nur in dem Fall noth-wendig sein, wenn der verneinende Vordersatz nothwendig ist, nichtaber wenn der bejahende Vordersatz nothwendig ist. Zunächst sollenbeide Vordersätze bejahend sein, ^ sowohl als 8 sollen dem ganzen 0zukommen und es soll L.0 (Obersatz) nothwendig sein. Da nun 8 demganzen 6 zukommt, so wird auch 0 einigem 8 zukommen, denn es isteine Umkehrung möglich, wodurch man statt des allgemeinen Satzeseinen partikulären erhält, — somit, wenn ^ dem ganzen 6 nothwendigzukommt und 6 einigem 8, so muß auch L. einigem 8 nothwendig zu-kommen, denn 8 ist unter 6 begriffen. So erhält man nun die ersteFigur >). Ebenso kann der Beweis geliefert werden, wenn 80 (Un-tersatz) nothwendig ist. Denn statt 0 erhält man durch Umkehrungeiniges L., also wenn 8 dem ganzen 0 nothwendig zukommt, so muß8 auch einigem L, nothwendig zukommen 2). Umgekehrt, cs soll L.0

>) Jeder Mensch ist nothwendig vernünftig,

Jeder Mensch ist ein Thier,

Einige Thicrc sind nothwendig vernünftig.

Verwandlung in Fig. I durch Umkehrung des Untersahes:

Jeder Mensch ist nothwendig vernünftig,

Einige Thiere find Menschen,

Einige Thiere sind nothwendig vernünftig.

2) Jeder Mensch ist zweifüßig,'

Jeder Mensch ist nothwendig ein Thier,

Einige Thiere sind nothwendig zweifüßig.

Verwandlung in Fig. I:

Jeder Mensch ist zweifüßig,

Einige Thiere sind nothwendig Mensche»,