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spcotcgomcna ju jcbct künftigen ©etappifftf.
genommen werben !ann. ffiiU man mir aber biefeS nid;t einräu--men, wohlan fo fd>ranfe id) meinen ©ab auf bie reine atl>e-matif ein, beren Begriff eS fepon mit fiep bringt, bap fte nieptempirifcfye, fonbern bloS reine ©rfenntnip a priori enthalte.
©an folltc anfänglich wohl benfen: bap ber ©ab 7 + 5= 12 ein bloS analptifdjer ©ab fei, ber auS bem Begriffe einer©umme üon ©ieben unb günf nach bem ©abe bcS SBiberfprucpSerfolge. TlUein wenn man eS näher betrachtet, fo finbet man, bapber begriff ber ©umme üon 7 unb 5 nichts weiter enthalte, alsbie Bereinigung beiber fahlen in eine einzige, woburch ganj unbgar niept gebaut wirb, welches btefe einjige 3apl fei, bie beibejufammenfapf. 25er Begriff t>on Swölf ift fcincSwegeS baburch fdjongebacht, bap ich mir bloS jene Bereinigung üon ©ieben unb günfbenfe, unb id; mag meinen Begriff üon einer folgen möglichen©umme nodh fo lange jcrgliebern, fo werbe ich boep barin bic•Jwölf nidpt antreffen, ©an mup über biefe Begriffe pinauSgepeti,inbem man bie Tlnfcpauung ju ^)ülfe nimmt, bie einem üon beibencorrefponbirt, etwa feine fünf ginger, ober (wie ©egner in feiner2Critpmctif) fünf fPuncte, unb fo nach unb nach bie (Einheiten berin ber Tlnfcpauung gegebenen günf ju bem Begriffe ber ©iebenpinjutput. ©an erweitert alfo witflidp feinen Begriff burep biefen©ap 7 + 5 = 12 unb tput ju bem erperen Begriff einen neuenpinju, ber in jenem gar niept gebaept war, b. i. ber aritpmetifdpe©ap ip jeberjeit fpntpetifdp, welcpeS man bepo beutlirfjer inne wirb,wenn man etwas gröpere 3aplen nimmt; ba eS benn flar einleucp--tet, bap, wir möchten unferen Begriff brepen unb wenben, wiewir wollen, wir, opne bie Tlnfcpauung &u £ülfe ju nehmen, üer;mittelp ber blofen Scrgliebetung unferer Begriffe bie ©umme nie-mals ftnben fönnten.
6ben fo wenig ip irgenb ein ©runbfap ber reinen ©eometrieanalptifcp. Sap bie gerabe 2tnie jwifepen jweien fPuncfen bie für;jepe fei, ip ein pwtpetifcper ©ap. Senn mein Begriff oom ®t-raben enthält nichts üon ©röpe, fonbern nur eine Qualität. SerBegriff beS .Kürjepen fommt alfo gänjlich pinju, unb fann burep