u8

t" =.

t + t'

F.s ist aber allgemein t = fz eine Function von z; Geht z überin z + w , so geht t über in

Setzt man also

Uflt u= d 3 t

1 + 1h + T’ +

= z‘ — z ,

so ist

dl s d 3 1

t'=t + (z'—-z) ^ + i (Zf— z) = flz= +

(I)

und setzt man

so ist

, .dt; d 3 1

t" = t+i (z' — z) (z'—z) 3 (I ^

(II)

Multiplizirt man die Reihe II. durch 2 , und sublrahirt sie vonI. •so hat man

t+t' , d 3 1

l " — —— + i (z — z) 3

und da aus I. folgt

(t' — t)

<Ud t

= z> — z

so ist auchVf

t + t' . d 3 t

-±_ + 3 (P-t) 3 ^ . . . (III)

und III. gibt die gesuchte Zeit X u .

Ist aber 4 die Höhe des Aequators , p die Poldistanz, undz die Zenithdistanz des Gestirns, und s der Stundenwinkel,so ist

Cos z = Cos s Sin 4 Sin p -f- Cos 4 Cos Palso auch

d 3 s d 3 1

ds® dt 3

Cotg s

/Sin 3 s Cos 7 ,\ Sin 3 z Cos s

Sin p Sin 4 — 1 i

)

welche Gröfse wir M nennen wollen. Man hat daher

t <f —

t + t'i

+ i (t' — t) 3 M

Man wird also so verfahren :