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her, wie es meistens erlaubt ist, die Zahlen der Berliner Epliemc-riden von einem Tage zum andern gleichförmig zu- oderabnehmend an, und ist a die Differenz der zwey nächsten Zah-len der Berliner Ephemeriden für zwey nächstfolgende Tage,so ist

x = —~r a - o.oo833 a

M

und diese Gröfse x wird von den Berliner Zahlen subtrahirt,wenn diese Zahlen wachsen , und umgekehrt, um die entspre-chenden Zahlen für den Meridian von Wien zu erhalten. Blofsfür den Mond, der seine Lage am Himmel sehr schnell ändert,darf man die aufeinanderfolgenden Zahlen der einzelnen Tagenicht mehr als gleichförmig zu- oder abnehmend annehmen, da-her mau, um den Ort des Mondes für andere Zeiten zu finden,die bekannten Methoden der Interpolation anwenden mul's. Dauns diese Miethoden auch in der Folge sehr nützlich seyn wer-den, so wollen wir einige der vorzüglichsten hier kurz anzeigen.

1. Hat man eine lleilie von Zahlen

v v' \K

) > ) > j ) y • • •

die zu den analogen Werlhen von

x, x + A x , x -|—.2 A.x,x + 3Ax.*».gehören, so ist der Werth von y , welcher zu

(x + n A x)

gehört , oder so ist

n n. n— i

y = y + n A y + —3— A 2 y

n.n— 1 . n— 2 n. n—l.n — 2 . n — a . .

+ — V— ~ A 3 y + --r-r^r-i-A 4 y +

i. 2 . 3.

vorausgesetzt dafs man hat

1 . 2 . 3. 4*

A y = y' — y

A s y — y" — 2 y' + y

A s y = y"‘ — 3 y" + 3 y' — y

und überhaupt

A m m m —1 . m. m — i m —2

A y = y — my 4 .-^—y

m. m—1. m—■ 2 ul — 3 m. m—1. m—2. m — 3 m — 4

mm. y -I-“ y

Eine bequeme Tafel, welche die Wcrthe von