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Abkürzendes Verfahrengrol's ist

wenn die Anzahl der

Beobachtungen seh r

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ZEHNTES KAPITEL.Terrestrische Messungen.

Allgemeine Erklärung des Verfahrens, welches man bey Meridiau-

messungen beobachtet ........ 270

Auswahl der Stationen, schicklichste Form der Dreyeckc, künst-

liehe Signale, Keverberen. .271

Fehler der schiefen Beleuchtung der Signale.271

Fehler, die aus der Höhe des Signalpunkts, aus der des Instru-ments über dem Horizonte, oder aus der Vertiefung des In-struments unter dem Signale des Beobachtungsortes u. f. ent-stehen ............ 272

Beduction der beobachteten Winkel auf den Mittelpunkt des Sig-nals des Beobachtungsortes ....... 272

Basismessuiig, Auswahl der Gegend, Behandlung der Mafsstäbe,Beduction der gebrochenen Basis auf eine gerade Linie, aufdie Chorde, auf die Meeresfläche „ , . . . . . 273

Beduction der Winkel auf den Horizont.273

Beductiön der Winkel auf die Chorden ...... 273

Abkürzung der hiehergehörenden Ausdrücke , Bestimmung des Azi-muts einer Seite des Netzes u. f. . . . . . 274

Analytische Ausdrücke für die Normale, den Krümmungshalbmes-ser , die Breiten - und Längengrade , die Länge des ilogens u. f.einer Ellipse . . . . . . . . . . 276

Die auf der Oberfläche der Erde gemessenen Linien sind die kür-zesten zwischen ihren Endpunkten auf jener Fläche . . 278

Bestimmung der kürzesten Linie auf einer gegebenen Fläche,

erste Methode .......... 279

Zweyte Methode ......... 281

Dritte Methode durch Variationsrechnung .... 283

Krümmungshalbmesser einer krummen Linie von doppelter Krüm-mung ........... . 289

Bestimmung der gröfsten und kleinsten Krümmung einer FlächeinP jedem ihrer Punkte .........

Erste Methode .... 4 .... 292

Zweyte Methode ......... 2g/|

Beyspiele.. . .... 297

Anwendung des Vosliergehenden auf Flächen, w r elche durch Bota-tion einer krummen Linie um eine gegebene Axe entstehen,und besonders auf das Ellipsoid . . - . . . . 3 oo

Bestimmung der Coordinaten der Signale eines Dreyecknetzes . 3 o 3Bestimmung der geographischen Lage der Signale auf der Oberflä-che einer Kugel .......... 3 o 4

Bestimmung der geographischen Lage der Signale auf der Oberflä-che des Ellipsoids. . . . ... . . . . 3 öS

Entwicklung der vorhergehenden Ausdrücke in Beilien, erste Me-thode . . 3 og

Zweyte Methode ......... 3 io