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Methode, eine e 1's t e Heetascension der Sonne odereines Fixsterns ,unabhängig von der Kenntnifs der Heetascension anderer Ge-stirne, zu finden 221

Z weyle vollkommene Auflösung der vorhergehenden Aufgabe . 222

Bestimmung der Heetascension der übrigen Gestirne aus der be-kannten Heetascension eines derselben ..... 226

Bestimmung des Ortes eines Gestirns aus beobachteten Distanzen

desselben von andern bekannten Gestirnen .... 226

Bestimmung des Orts eines Gestirns durch beobachtete Alignements 227Genaue Methode, die Schiefe der Ecliptik aus Beobachtungen zu

bestimmen ........... 228

Beyspiele.229

Bestimmung der Entfernung eines Gestirns aus Beobachtungen an

zwey sehr verschiedenen Punkten der Oberfläche der Erde , 23 o

Bestimmung der Entfernung des Mondes aus Beobachtungen an

einem Orte der Oberfläche der Erde ..... 23 t

Beyspiele.. 233

Methode, die Parallaxe der Fixsterne aus Beobachtungen zu finden 235

Untersuchungen über die Bewegung unsers ganzen Planetensystems

im Baume ........... 238

Aus Beobachtungen der Sonnentteclten die geocentrische Länge und

Breite derselben linden.. a/fl

Aus den geocenl rischen Längen und Breiten dieser Flecken die he-

liocentrische Länge und Breite derselben ableiten . . . 244

Aus drey Beobachtungen eines Sonnenfleckens die Lage des Son-nenäquators , die Zeit der Rotation der Sonne, und den Ortdes Fleckens linden. Erste Methode ...... 245

-.Zweyte Methode ... . . . 248

.Beyspiele.249

Dieselben Bestimmungen aus mehr als drey Beobachtungen finden,

Bedingungsgleichungen ......... 25 t

Früher gewöhnliches Verfahren, Aufgaben, die mehr als be-stimmt sind, aufzulösen, oder aus einer Anzahl von Glei-chungen, die gröfser ist, als die Anzahl der in ihnen enl lialle-nen unbekannten Gröfsen, die wahrscheinlichsten Werlhe die-ser Gröfsen zu finden ........ 2Ö2

Methode der kleinsten Quadrate . . . . . . 254

Anwendung dieser Methode, wenn die gegebenen Gleichungen die

unbekannten Gröfsen in liöhern Potenzen enthalten . . 239

Anwendung dieser Methode, wenn die einzelnen Beobachtungen

von ungleichem Werth sind ....... 260

Den Grad der Wahrscheinlichkeit der vorhergehenden Bestimmun-gen anzugeben .......... 262

Aus einer Reihe von Beobachtungen auf die einfachste Weise denwahrscheinlichsten Fehler einer einzelnen Beobachtung, unddie wahrscheinlichsten Gränzen dieses Beobachlungsfehlers zubestimmen ........... 264

Anwendung des Vorhergehenden auf Gleichungen, welche blofs

eine unbekannte Grül'se enthalten ...... 266

Anwendung auf Gleichungen von zwey unbekannten Gröfsen , 267