Le plus souvent on peut se contenter des deux pre-miers termes , et même y supprimer les sécantes ; et alorson revient à la formule donnée par M. Legendre, quia négligé les quantités du second ordre.

La formule peut encore s’écrire ainsi:

2 sin. y x. (cos. •• a?* sin. A. *+• cos • \ x ■ cos *sin. A

n. sin. A

cos. JE. cos , à

2, sin. ~ x ~

et

X

cos. H. cos. h. sin. (A -J- ~ os)n. sin. A

cos. H, cos. h. sin. (A -f- j x). sin. 1"

Ainsi, quand on aura calculé

_ sin*. f (Et -f- A), tang. y A — sin*. y (Et — h), cot. y A

cos. EL. cos. h. sin. i"

valeur approchée , on pourra la multiplier par

sin. A

sin. {A -+* ~ x)

La quantité

n — sin*. i {Il H- h). tang. -A — sin \ {II — h).cot. ~ A

se calcule au moyen de deux tables d’un usage com-mode. La première donne pour chaque valeur de (iïzfc/i),de minute en minute, la quantité

10000. sin \ ~ {II ± h) ~ 5 ooo. sin. verse ( H rfc h)

Une autre (c’est la table IV) donne pour chaque valeurde A , de îoen 10 minutes, les quantités

( c/'oooi Nsin. i'-

tang.

f A et

( O^COOI ^

sin.^' r )'

cot. ~ A

La table III donne le facteur sec. JS. sec. /i, parlequel il faut multiplier n.