io 4 Traité

est 3 , on en conclut que 3 est ce premier

chiffre; ainsi l’on écrit un 3 à la racine.

Pour trouver le second chiffre , 1°. onforme le quarré 9 de cette racine 3 quel’on vient de trouver : on écrit ce quarré-au-dessous de la première tranche de lagauche, c’est-à-dire, au-dessous du nom-bre 1 5 : de ce dernier nombre on retranchece même quarré 9 , et l’on écrit le reste 4au-dessous du chiffre 9.

2°. On abaisse à côté de ce reste le 6 quiest le premier chiffre de la tranche sui-vante , ce qui forme le nombre 46 : onprend ensuite la moitié de ce nombre , cequi donne 23 pour celte moitié.

3 °. O11 divise cette moitié 23 parla ra-cine 3 déjà trouvée, et le quotient 7 estce second chiffre ; ainsi l’on écrit un 7 àla i-acine.

Pour s’assurer si 37 est la racine quar-rée de 1369, on multiplie 37 par lui-même( ce qui s’appelle quarrer 37 ) ; et comme ilvient 1669 pour produit, l’on conclut que37 est la racine demandée.

Second exemple. On propose d’extrairela racine quarrée du nombre incomplexe527.076.

On commence par diviser en plusieurstranches le nombre proposé, en allant dela droite a la gauche ; et ne renfermantque deux chiffres dans chaque tranche,