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zieich den Quadraten der Leiden Ka-thete n.

Um den Beweis von diesem Satze zu führengcdcncke man sich aus der Spitze des rechtenWinck'els eine ( in obenstehender Figur, pnnck-rirte ) Linie stb dergestalt gezogen, daß siedas Quadrat der Hppothcnuse in die beidenRcctangula st Q Ist 1 und st Ist st st zer-schneidet.

Könnte man nun beweisen, daß von diesenbeiden Nectanguln, das größere dem Quadratder größeren, und das kleinere dem Quadratder kleineren Kathete, gleich sey, so wäre obi-ger Satz klar.

Dies gebet aber völlig an. Denn man ziehenoch die beiden punktirtcn Linien st ^ und st st,so bilden sich die beiden ( schiefe und in einan-der verschränkte) Dreiecke 7V st st, und L 0 st«In diesen Dreisten isc der Winkel ^ st st gleichden Winkel st st st. ( Denn jener bestehetaus den Winkel st st- O und dieser aus denWinkel r -st v. Es sind aber st und r rechteWinkel folglich ist st -st o — r o ) Ferner istdie Seite st st ^^ der Seite st st, ( weil esSeiten des nemüchen Quadrats sind, auSeben der Ursache ist ^ st — st st folglichist ( nach der ersten Bestimmungsart ) dasDreieck elr st st gleich den Dreieck st st st.