I'-' l

42

ist also der vierte Theil deS ganzenUmfanges des Kreises.

Auch in sechs gleiche Theile kannman den Umfang des Kreises mit ge-ometrischer Schärfe eintheilen, wennman nemlich den Radius womit man ihnbeschrieben hat, sechsmal darin herumschlägt.

Daß dieß allemal genau zu treffen mäße,beweißt man so:

Alle Winkel die man sich um ein Punktgedenken kann, machen zusammen vier rechteWinkel aus. Nun denke man sich um dasMittelpunkt des Kreises Winkel, deren jederG des rechten Winkels ist. Deren können alsoti seyn. Ziehet man also sechs Radien welchediese Winkel einschließen, und zwischen den Ra-dien Sehnen, so entstehen sechs Dreiecke. DieseDreiecke aber sind gleichseitige. Denn da dieWinkel in einem jeden Dreiecke zusummen Lrechte Winkel ausmachen, so kommt, wenn manG von 2 abziehet und den Rest halbiret, fürjeden anderen Winkel auch H. Folglich sinddiese Dreiecke gleichwinkelich. GleichwinklicheDreiecke, sind aber auch gleichseitige. Mithinist jede der 6 Sehnen dem Radius gleich,oder welches einerlei ist, man kann den Radiusgenau sechsmal im Umfange -es Kreises um-