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Penduls gefundene Geschwindigkeiten der Ku-geln die wahren Geschwindigkeiten waren. (§.zz.) Wer leicht hyperbolische Linien gesehenoder selbst construirt hat, wird sser beydem erstenAnblicke erkennen, wie sehr "davon abweicht.Dem: ai? und a O müßten ihre Äsymtoren seyir,(§. zz.) die Linie i'll müßte sich gerade eben sogegen a nähern, wie sie sich gegen aL nähert,und jede von a doppelt eirtsernte Ordinate müßtehalb so groß als die einfach entfernte seyn, diedreyfach entfernte aber nur 4 so groß. Ich nahmdiese Probe vor, um zu sehen, wie fern die Liniex o davon abweicht. Und bey genauerer Unter-suchung fand sichs, daß die Ordinaten nicht inder erstbemeldteit harmonischen Progreßion, son-dern vielmehr in geometrischer Progreßiou ab-nahmen, und demnach die Linieeine loga-rithmische Linie seyn, oder wenigstens davonnicht viel abweichen würde. Da nun die Qua-dratrix einer logarithmischen Linie ebenfalls einelogarithmische Linie ist, fo konnte ich mich in die-ser Untersuchung an die Linie oder unmittel-bar an die vorhin angegebenen Tabellen halten,um die Prüftlng vorzunehmen. Es ist uimöthig,daß ich die hierüber eingestellte Rechnung hiervortrage. Sie ist weder weitlauftig noch schwer,aber algebraisch. Und überdis kömmt es dabeyeigentlich nur auf den Erfolg an, weil darauserhellen solle, wie sich in der obigen Tabelle dieZahlen der dritten Columne durch die Zahlen dererstell Colurm.» ündeu lassen, und zwar so, daß

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