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Gesetze der Austhcilung der Warme giebt, wo schon im ersten Au-genblicke die Auötheilung so ist, daß, sie auch nachher, den Verhält-nissen nach ebenso, obgleich dem Grade nach abnehmend, fortbcstc-hen muß. An diese Fälle knüpft sich das Gesetz der im Fortgangeder Zeit eintrctenden Austhcilung der Wärme auch für alle andern,regelmäßig oder unregelmäßig crlheiltcn, anfänglichen Erhitzungenan, indem ein Hinstreben zu derjenigen Austhcilung der Wärme,wie sie den vorhin erwähnten Fallen entspricht, auch in allen übri-gen Fällen statt findet.

Wenn eine dauernd wirkende Wärmequelle an einem Punktedes Ringes, oder mehrere immerfort wirkende Wärmequellen anverschiedenen Puncten des Ringes angebracht sind, so tritt auchhier ein Beharrungsstand ein und die Theorie führt hier auf fol-genden Satz, den Fourier durch Versuche als wahr nachgewiesenhat: Wenn man den zwischen zwei Wärmequellen liegenden Theildes Ringes in mehrere gleiche Theile theilt, und die Temperaturdreier auf einander folgender Theilungspuncte bestimmt, so ist dieSumme der Thcrmometerstande der beiden äußersten ein gleichesVielfaches des Mittlern, man mag den Versuch auf den ersten,zweiten, dritten, oder auf den zweiten, dritten, vierten, oderaufden dritten, vierten, fünften dieser Punkte u. s. w. beziehn. Einebenso merkwürdiges von Fourier durch Versuche bestätigtesTheorem ist dieses: Wie man auch den Ring in verschiedenenPunkten durch mehrere Wärmquellen erwärme, so vergeht, nachder Wegnahme der Wärmequellen, nur eine kurze Zeit bis dieWärme-Austhcilung so ist, daß die Summe der Thermometer,stände in zwei entgegengesetzten Punkten des Durchmessers gleichist, das heißt, Thermometer auf 0 " und I8t>o, aufZS" und 215",auf i>»o und27U", geben, die ersten zwei, und jede folgenden zwei,immer gleiche Summen. Dieses Theorem beruht darauf, daß diehierin angezeigte Austhcilung der Wärme diejenige ist, die demeinfachsten Gesetze entspricht, das ich vorhin als ein solches erwähnte,welches, einmal entstanden, während der ganzen Abkühlung fort-dauert. In den Versuchen, die sich auf das erste Theorem beziehen,bietet sich ein Mittel dar, das Verhältnis; der Leitung in dem Ringeselbst zu dem Ausströmen von der Oberfläche anzugeben, indem jestärker das Ausströmen von der Oberfläche ist in Vergleichung