125

Richtung DI! herankommenden Kugel getroffen wird. Indem dieKugeln sich in 41 berühren, wo 1,14 die gemeinschaftliche Be-rührungslinie beider Kugeln ist, wird nur die auf 1,14 senkrechteBewegung aufgehalten, die mit 1,14 parallele Bewegung derKugel 8 bleibt dagegen ungestört. Wir wissen, daß bei gleichenelastischen Kugeln ein Vertauschen der Geschwindigkeiten eintritt,und dieses Vertauschen bezieht sich hier bloß auf die gegen 1,14senkrechte Geschwindigkeit, so daß, wenn 1)1! den Weg in 1 Se-kunde, also DL das Annähern gegen 1,14 in 1 Secunde angiebt,diese Geschwindigkeit sich ganz auf -4 übertragt und für 8 vcr-lohren geht. Die Kugel 8 behält daher allein die mit 1,14 pa-rallele Geschwindigkeit und kommt in der nächsten Secunde nachO, so daß 60 — L8 ist, die Kugel .4 dagegen erlangt keineandre, als die auf 1,14 senkrechte Geschwindigkeit und geht nach-4L so fort, daß sie in 1 Secunde bis k, wo -4k — DL, ge-langt. Hierin liegt der Grund, warum man die Kugel -4, dienach der Richtung -4L gehen soll, an der Seite bei LI undzwar da treffen muß, wo die Bcrührungslinie 1,14 senkrecht aufdie verlangte Richtung ist.

Die Bestimmung, daß 6 nach 80 und -4 nach 4L fort-geht, würde ganz genau sein, wenn beide Kugeln ohne Rotationfortgingen; aber dies ist beim Billardspiele nicht der Fall undsehr geschickte Spieler wissen die Abweichungen, die dadurch ent-stehen, sehr wohl zu benutzen. Um von diesen Abweichungennur etwas anzuführcn, bleibe ich bei den einfachsten Fällen stehen.Wenn eine Kugel grade gegen den Mittelpunkt einer gleich großenKugel gestoßen wird, so sollte sie dieser ihre ganze Geschwindigkeitertheilen, und selbst ruhend bleiben; hat sic aber eine drehende Be-wegung, durch welche die obcrn Theile vorwärts geführt werden,so wird sie noch auf der Tafel fort, vorwärts rollen, obgleich dieBewegung des Mittelpunkts ganz gehemmt sein sollte, und könnteman ihr eine entgegengesetzte Bewegung ertheilen, so daß dieobern Theile beim Rotircn zurückgingen, so müßte sie aus derTafel rückwärts rollen. Aus einem ähnlichen Grunde wird derWinkel beim Zurückprallen nicht immer genau dem Einfallswinkelgleich sein, sondern wenn die Rotation ein Hinwärtsgehen nach derZurückwerfungs-Ebne zu hervorbrächte, so wird der Winkel zu