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am Ende des Schnittes immer weiter von der Spitze deS Ke-gels ans demselben! tritt, so wird diese Ellipse immer weni-ger länglich', immer runder, bis sie endlich, wenn der Schnittmit der Basis des Kegels parallel geführt wird, vollkommenrund, wie diese Basis selbst, oder bis sie ein Kreis wird.Führt man dann das Messer noch weiter abwärts, unter die-sen Kreis, so entstehen neuerdings Ellipsen, die wieder, wiezuvor, immer länglicher und zugleich größer werden, je wei-ter man herab geht, wobei man sich die krumme SeitenflächedeS Kegels unten ins Unbegränzte verlängert vorstellen kann.

Bisher trat das Messer, am Ende des Schnittes, immernoch an der dem Anfänge entgegengesetzten Seite des Kegelsheraus, oder alle die so entstandenen Figuren, der Kreissowohl, als alle die unzähligen Ellipsen sind geschlosseneund in sich selbst begränzte Linien. — Wird aber der Schnittso tief abwärts geführt, daß die Richtung desselben mitder dem Anfänge gegenüber stehenden Seite deS Kegelsparallel wird, sö trifft in diesem Falle das Messer die gegen-überstehende Seite des Kegels gar nicht mehr, und cs ent-steht nun eine ganz andere Art von einer krummen Linie, dienicht mehr, wie der Kreis oder die Ellipse ringsum ge-schlossen, sondern die im Gegentheile ans ihrer unteren Seiteoffen ist und sich dort, wenn man den Kegel abwärts will-kürlich verlängert denkt, in zwei freien Ästen ins Unendlicheausdehnt. Diese krumme Linie heißt die Parabel.

Senken wir unfern Schnitt noch weiter abwärts undstellen wir uns zugleich über unfern Kegel einen andern gleichgroßen, mit der Spitze abwärts gekehrt und so gelegt vor, daßdie beiden Spitzen znsammensallen und daß daher diese Kegelsenkrecht über einander stehen. Alle bisherigen Schnitte konnte»offenbar in derselben Richtung fortgeführt, diesen zweitenoder neuen Kegel nicht treffen, und auch der letzte Schnitt,der die Parabel erzeugte, geht parallel mit der Seitenflächedes neuen Kegels fort, ohne sie zu berühren. Wie aber der