48
allgemeine ©chroere.
fünfte begegnete. Sluf biefelbe 28eife begegnet alfa auch fegtfcer SDlonb bem ihm gegenüberfaebenben fjalbmeffer CB ober bieferfeiner SBanb nicht in bem Sifarpunfte B, fonbern in bem berGrrbe nähern fünfte M, nnb bie Sifaanj biefer beiben fünfte,ba8 beißt bfa Beine £inie BM ifi e§, um meld)e ber fSlonb inber erflen ©efunbe, feit er neu A aifaging, jnr (5rbe frei,unb um meldie er and) in ber 2faat fchon von bem fünfte A au8gefallen fepn mürbe, wenn birg bie Slnjiebung ber @rbe, obnejene äBurffraft, auf ifjn geroirPt batte.
Siefe Eieine Sinie BM alfo, bie ben eigentlichen gall be8‘üJconbeg jur Crrbe roährenb jeber ©efunbe auSbrücft, biefe ifl eg,bereu ©rüge mir mm befiimmen fallen, um ju feben, ob fae mitberjenigen iibereinflimmt, bie mir oben aug unferer fßoraugfehungabgeleitet haben, mo mir fanben, bag bcrSDfonb in jeber ©efunbeum O.ooiit gug jur Grrbe fallen fall.
2lUein mie fall man biefe ©rüge BM fanben? 2Bir fennenvon ber ?0lcnb8babn birg bie ©rüge beS Jpalbmefferö CA ober CDunb bie ©rüge beö Sogeng AM feiner Sagn, ben ber ?Dionb injeber ©efunbe jurücflegt.
§. 53. (Scrccbnung bcg golfg best 9Jlonbe8 gegen bie Srbe.)Sie erflen unb einfarbften Elemente ber ©eometrie reiefaen febonbin» jn geigen, bag biefe ©rüge BM gleich ifa bem Quabrate be8Sogeng AM bioibirt burd) ben Surchmeffer AD beg non bemSWonbe befabriebeneu Äreifeg, b. h- burd) bie hoppelte Grntfernungbeg 3)?onbeg von bem SKittelpunfte ber (5rbe.
Nehmen mir nun nad) ^icarbä 2)feffung ben Jpalbmeffer ber<5rbK»lm g(eid) 19015780 gug an, fa ifa, mie mir oben gefegenhaben, ber Sogen AM gleid) 3154, e gug, unb ba bie (Entfernungbeg “üllonbeg oon ber (£rbe 60, )6 Grrbbalbmeffer beträgt, fa ifa biegenügte Sinie BM, um melche ber ?öionb in einer ©efunbe jur©rbe fällt, gleich bem Quabrate von 3134, 6 , bioibirt burd) ba8‘Probuft oon 60„ 6 in 39231560, bag heigt, gleid) 0,„„ 4 i 6 gug,allo bi8 auf eine hier ganj unmerfliche Sifferenj genau fagrog, al8 mir fa eben au8 ber bcppelten Soraugfegung ge*funben haben, „bag bie Äraft ber Srbe faeg mie rerfegrt bagCluabrat ber (Entfernung rergalte, unb bag biefe Alraft, mclcge