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len, oder die abgekürzte Entfernung des ^ und die Entfcr«uung der Erde von der Sonne. Man kennt also in demDreyeck 5 -II zwey Seiten 8^ und 5? mit dem zwischenbeyden liegenden Winkel s 81°. Hieraus wird der WinkelSl'a der Elongations- oder Entfernungswinkel des Jupi-ters von der Sonne (hier östlich) im Bogen der Himmels-kugcl, nach §. Z5 Formel IV. leicht gefunden. (8a ff- l°s):(8a—l'a) n: Tang. ^ (8I'zff-'l's8): Tang. T (Zl's —?s8): Nemlich die Summe der beyden bekanntenSeiten verhält sich zu ihrem Unterschiede, rvie dieTangente der halben Summe der beyden unbekann-ten Ulinkcl zur Tangente ihres halben Unterschiedes.Da »81° bekannt ist, so weiß man auch die Summe von denbeyden übrigen Winkeln — lZo°—^8?, wird also in un-ferm Fall die halbe Differenz zur halben Summe addirt, dader Winkel an k der größte ist, so kömmt der Winkel an derErde 8?», und dieser in der gegenwärtigen Stellung desPlaneten gegen Osten, zur Lange der Sonne addirt, giebtdie geoccnrrische L.ange des Jupiters.

§. 4Z6. Ist nun aus den Tafeln die heliocentrischeBreite und der Commutationswinkel, so wie aus)'der vori-gen Berechnung der Elongationswinkel bekannt, so läßtsich die geocentrische Breite nach folgender Proportionleicht finden:

Sin. 2 85: Sin. a? 8 Tang. ?ff 8 a: Tang. ^ rs.Nemlich: Der Sinus des Commutationswinkels,verhalt sich zum Sinus des Klongationswinkels,wie die Tangente der heliocentrischrn zur Langente