Trigonometrische Differentialien. 505

VII. Trigonometrische Differentialien.

^ ü X siu.">x cos."xsin.i '3'i X ccis."^-> X , n—i . ,

t- — x sin."'^ x cos.'^^x,

in -j- i in -j- i ^

sin -'^i x cns.n—i x , n.—i-XX — —— -s- - cl x sin/»x eos."^^x,

in -j- n III II ^

sIii,>"-^> x co5>»^> x in-I-n-i-2 ... . ,

.-l ! ü X sin.^r^x cos "x,

ni -j- i in -^ >

s!ii.m^> x cos,"-^ x in-I-n a- 2 . »>.,

^ — — -— <Nx sin/"x cos.'-b'-x,

n-t-i l ^

-XX- — w, 0Nx SIN —-x cos.'^X/

n -j- I n I ^

^ ^ sin—>x cos.-^-x IN-, ,in.m-2 X cos.°x.

NI n IN -s- n

wo n, und n jede willkürliche Zahl bezeichnet.

x sin. x — — cos.x,

^ cl x sin.-x — — e, sin. 2 x -s- ^x,

/clx sin.^ x ^cos.3x — ^cos. x,

^'cl x sin."x xxx ^ sin. 3.x — e,sin.2x -s- ^ x.

^üx cos. x — sin. x,

^'ilx oos.-x -X- sin.2X -s- ^ X,

^'ll X cos.^x — ^_sin.3x -j- ^sin.x,

^'äx cos.^x — ^-sin.Hx -s- r zin.sx -s- ? x.

/'i/cl/ä

8111.2

X

008. X

—

81N. 2 X,

8 in.2

X

008.2 x

—

^(x — ^sin.4x),

8IN.2

X

008.2 x

—

(e,oos.^x -s- -^jsin.^x,

8111.2

X

008.2 x

(e. sin.»x — -'-5 sin.- x — ^) cos. x,

81N.3

X

008.2 x

cos,- x -s- sin.^ x,

81N .2

X

008. X

-m-

r, ^cos.^x — cos. 2x),

Zill/

X

008. X

^ ^ ^>" 6 x — sin. 3 x -s- 2 sin.x),

81N.^

X

008. X

—

' tl X ^

- xx: IvA. tSNF.-,

SIN. X ^il X

XX — cotanA. X,

sin.^ x

Littrow'ü Anl. j. höh. Math. 33