Z. 180 —

181.

35!

§. ,8o. (Nertikicutiou dcr Evolute der Ellipse.) Fürdiese Curve haben wir oben (§.99, III., Fig. l3) die Gleichung er-halten

Setzt man der Kürze wegen

" ^ c und /->X

'' (fi) ^ ""

so hat man

m -f. c',

woraus sofort folgt

cls — clx -f- in^o'x

wovon, nach h. ifii, das Integral rational ist. Man findet

s — — 7 —in^) x^ -f- -j- Lonsr.

Ist s o für x o, so ist (lonsr. — ^ .

Z. ,8i. (Reetikieation dertelden Curve für i.) Mitdieser Curve ist diejenige nahe verwandt, deren Gleichung

x,2 -f- . gZ

ist. Man findet sie als Auflösung des folgenden Problems.

Eine Gerade von gegebener Länge -» bewege sich so, daß ihrebeyden Endpunkte immer auf den Schenkeln eines rechten Winkels blei-ben. Man suche die Curve, welche diese Gerade in allen ihren Lagenberührt, oder was dasselbe ist, die Cnrve, welche durch die auf ein-ander folgenden Durchschnitte dieser beweglichen Geraden entsteht.

Sind die Schenkel des rechten Winkels zugleich die Aren derCoordinaten X und 7, und ist der Scheitel des Winkels der Anfangder Coordinaten, so hat man für die Größe der gegebenen Geraden

, , , (,,>