Astreiieinic.

Cap. VII>

alti) Alle obcni Planeren habe» bei ihrer Oppo-sition, wie auch einige Zeit vorher und nachher, schein-bar rückläufige Bewegungen; aber sie unterscheiden sichsehr von einander in der Größe des ganzen Betrags die-ser rückläufigen Bewegung, in der Dauer derselben undin der Geschwindigkeit, wenn diese am schnellsten ist.Beim MarS ist der ganze Betrag der rückläufigen Be-wegung größer und die Bewegung selbst geschwinder alsbeim Jupiter, beim Jupiter ist beides beträchtlicher alSbeim Saturn, und beim Saturn wiederum beträchtlicherals beim Uranus. Die Winkelgeschwindigkeit, mit wel-cher ein Planet sich rückläufig bewegt, läßt sich leicht da-durch bestimmen, daß man von Tag zu Tag seinen schein-baren Ort am Himmel beobachtet. Aus solchen, zur Zeitder Opposition angestellten, Beobachtungen kann manleicht die relativen Größen ihrer Bahnen, im Bcrgleichzu derjenigen der Erde, herleiten, sobald ihre Umlaufs-zeiten bekannt sind, durch welche letztere man auch ihremittleren -Winkelgeschwindigkeiten kennen lernt, indemdiese sich umgekehrt verhalten, wie die Umlaufszeiten. Istdemnach (Fig. 57) dl v ein sehr kleiner Theil der Erd-bahn, und N in ein entsprechender Theil der Bahn einesobcrn Planeten, den er um die Sonne 8 an dem Tageder Opposition beschreibt, an welchem die drei Himmels-körper in der geraden Linie 8LNX liegen, so sind dieWinkel L 8 e und sl 8 in gegeben. Wird nun «in biszur Linie 8 NX verlängert, so drückt der Winkel «-XL,welcher gleich ist dem Wcchselswinkel X«-v, offenbar dierückläufige Bewegung des obcrn Planeten an diesem Tageaus, und er ist deßhalb, als durch die Beobachtung ge-geben, ebenfalls bekannt. Da folglich in dem rechtwink-ligen Dreiecke LoX die Seite L c und der Winkel LX>;gegeben sind, so läßt sich die Seite L X leicht berechnen,und dadurch wird 8 X bekannt. Es sind demnach in demDreiecke 8 in X die Seite 8X und die beiden Winkelm 8 X und mX8 gegeben, woraus die beiden anderenSeiten 8 in und X in sich leicht herleiten lassen. Nun ist8 in nichts anderes, als der Halbmesser der Bahn des inFrage stehenden obern Planeten, welche bei dieser Berech-nung, so wie auch diejenige der Erde, als kreisförmig