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8cbw erxuuot.

^1!

-worin »iob sugenlallig der 8cliwsrjrunot derselben befindenmuls.

6) Ois Ausgabe wird bedeutend leicbter, wenn die O-

und0, und

nie in einer geraden Alzens liegt, cleren Ordinalen x und)-

sind. Os wird dann 2 — 0, also sucb d2 —gund?,man bat

Ix

^6x24-6^-, l/,— ^.4^ 6x24-6^-, t-^ ^4 ^

wodurcb die Ausgabe aus drei vollständige Integrale 2urüclr-bommt. Ist die Ourvs dnrclr eins gerade Linie in 2wei O-eileso getbeilt, dals in dieser 2ugleiob der 8cbwerjrunct liegt, undnimmt man diese sls Axs der Ondinsten x, so wird aucb^ — 0 und man lrat bloss

1x^ — ^x.^dx^-j-^)?2, I— ^^dx^ -j- d^^.

ssig.Os diene als Leisxiel das 8tüob des Xreisbogens lZ^O, welclies^N'durolr Oalbmesser OA in 2wei gleicbe l'Ireile getbeilt se)'.Oer Ansang der Ordinalen liege in O, indem L!X die /^xe derAbsoissen und O^s die der Ordinaten be2eicbnet. lllan batdann OA — r, O^i — x, mzz^^r, Am ^ s, einen Oreil desIZogens, dessen Lunct m durclr die beiden Ooordinaten beaeicb-nst wird. Alan bat dsmnaob

4^ dx^ -j- ^ds und x—r Oos. —,

r '

woraus man erbält

--4» d)-^ — r^. 8in. —

Ois Oren2en des Integrals sind bestimmt durcb die Lnd^unctsder Ourve Hund O, und man bat also s—xl und s——jl,wenn l den gan2en Logen LAO bsxeicbnet. Idiernacb istalso das vollständige Integral

Ix, — ^x. ^dx? 4- d^^ ^ 2 8in. ^,

und wenn man die Obords L O durcb c bsxeicbnst, so erb-iltman

c—2r 8in, ,also Ix, — rc,

!dr ^

welcbes 2eigt, dals der Abstand x, des Scbwerpunctes einesIvreisbogens vom blitteljouncts des Ixreises die vierte Lroxor^