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8 e!tw <Zixunct.

Oesingen sieb »Iis einzelne Lobvverpuncts in einer einzigenVbene, so muls aucb 6er gemeinscbaltlicbe Lobwerpunct in

6ersslben liegen, un6 eben6ieses bn6et aucb bei 6er geizenvinis statt, vis vngleicbbeit 6er Scbvvers an 6en verscliix.6snen Orten 6er Vr6e bat bisrauk keinen lmniluls, un6 venn6er Ivörper überall von gleicber Oicbtigkeit ist, so kann manstatt 6er einzelnen Oevricbte P, I>, I> »»< aucb 6is Volumina— v, v', v" .... un6 somit statt I? aucb V obne weiters Ver»snclerung 6es ^us6rucks setzen.

4) vinien nn6 l?lacbsn babsn eigentliob kein (lerriclitaber man kann 6ennocb je6en einzelnen ?unct 6erselben als6nrcb irgenü eins Ivralt getrieben betracbten nn6 6isssmnackibren Lcbwerpunct bestimmen. blanüelt es sieb also um 6enc/ alle ibre einzelne 'klieils

als von gleioben parallelen Ivrslten getrieben vorausgesetzt, soist 6is vängs irgenü eines vlements 6erselben, velckes 6enOoorclinaten x, Z zugebört, ?^6 x^-j-6 ^2 ^ ^2 ^ Zgzl?ro6uct 6ieses VIemcnts in seinen «^bstan6 von 6er kbsns 6srOoor6inaten x un6 zrizt—z.^"6x^-^- 6^^ -j-6z^, unä manerbslt 6ann 6is Lummo aller 6en einzelnen vlemenlen zuge-börigen gleicben Ib'oclncte 6urclr 6ie Integration. Heilst 6annl 6ie vängs 6er berecbnetsn vinis un6 nennt man x,, Z,6ie ^bslänüs ibres Lcbwerpunctes von 6en Vbensn 6er Laar-«linaten z; x, s un6 x, so ist

lx, ?^6x^ »l» 6 6

l /1 — ?^6 x^ "j- 6 -j- 6 z^

lz, — 1^6x^6)?^-b 6z--

Ist aucb 1 unbekannt, so wircl 6iese Orölss bestimmt 6urclr

! — ^"6 x^ 6 -l- 6 z^.

Alan be6ark also Zur ^ullirxlung 6es Zcbwerpunctes einer 14-nie vier bestimmter Integrale, 6eren gemsinscbablicbs Fren-zen 6en Iln6puncten 6er vinis corrssponüiren. vis Intog»-tion er5or6ert 6ann, ein is6es 6isssr Integrals aul 6is borm

^2l6t zurnckzukübren, worin? eins Function einer einzigen

verän6erlicben Orölss t bezeicbnet. Hierzu gelangt man, venu