IV

nisscn am angemessensten erachtete. Ob ich diese Absicht erreichthabe, werden diejenigen bcurthcilen, welche den Gegenstand selbstsowohl, als auch unsere Verhältnisse zu ihm, und welche denGrad der Vorbildung unserer Zuhörer der höheren Analysis auseigener Erfahrung näher kennen.

Mein Hauptzweck dabey war, dem Lehrer oder dem Zuhörerin der kürzesten Zeit und mit der wenigsten Mühe, ohne derStrenge der Wissenschaft wesentlich zu vergeben, die wichtigstenWahrheiten derselben und die vorzüglichsten Mittel zuzuführen,um das Ganze zu übersehen, und um sich so bald als möglichden Genuß des Selbstfindens zu verschaffen. Diesem gemäßwurde schon auf dem zweyten Blatte der Differentialrechnung(§.25) das einfachste Princip dieses Calculs so aufgestellt,wie es von Leibnitz und im Grunde auch von Euler ge-geben wurde, und auf welches man, so viel man sich auchdagegen sträuben mag, in späteren, mehr verwickelten Unter-suchungen, besonders bei) den geometrischen Anwendungen undin der Integralrechnung, doch immer wieder zurück kommenmuß.

Da in unseren Vortragen der Elementar-Mathematik vonden krummen Linien nur eben die Kegelschnitte erwähnt, die ana-lytische Geometrie aber, und selbst die sphärische Trigonome-trie, gänzlich zur Seite gestellt werden, so suchte ich das Vor-züglichste von diesen drey Gegenständen in der Einleitung, nurkurz und ohne Beweise, gleichsam als Bindungs- oder ÜbergangS-mittel von der elementaren zu der höheren Analysis, wieder in