Rolle.

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todte Körper wirken durch ihr Gewicht blofs in lothrecht her-abgehender Richtung, wobei die Rolle das becpremste Mittelabgiebt, diese insgeÄammt auf die angegebene Weise zu be-nutzen, ohne dafs an Geschwindigkeit etwas verloren wird.

Auf welche Weise die Rollen diesemnach in den verschiede-nen vorkommenden Fällen angewandt werden, ist zu bekannt,als dafs ich bei der Beschreibung verweilen sollte 1 .

Die zweite Art der Rolle , die bewegliche (poulie mobile ),trägt die Last L an der Hülse, in welcher ihr Bolzen steckt. Fig.Hierbei ist das eine Ende des Seils F befestigt, dieses läuftin der Rinne am untern Theile der Rolle hin, wird am an-dern durch eine Kraft K gehoben und trägt aufser der Lastnoch das Gewicht der Rolle, welches daher der Last hinzu-addirt werden mufs. Sind hierbei die Seile unter sich undmit der Richtung der Last parallel, so strebt die Kraft dieRolle zusammt der Last in jedem Augenblicke um den PunctCumzudrehn, wonach CA die Entfernung von L, CB aberdie von K ist, wonach für den Zustand des GleichgewichtsK:L = C A:CB = 1:2 wird , oder die Kraft mufs die Flälfteder Last betragen. Hierbei gewinnt man allerdings an Kraft,verliert aber ebensoviel an Geschwindigkeit. Sind die Seilenicht parallel, so stellt das Gewicht der Last die Rolle so,dafs ihre Richtung den Winkel beider Seile FIK halbirt und253.bei I durch seine Spitze geht. In diesem Falle ist für denRuhepunct C die Entfernung von K dem Perpendikel CG gleich,die Entfernung von L aber = CH, mithin ist für den Zu-stand des Gleichgewichts K : L = C FI: C G. Es sind aber beiGundB rechte Winkel, folglich die Linien CG und A B par-allel und die Winkel GCB und ABH einander gleich, dieDreiecke GCB und A B II einander ähnlich. Diesemnach er-hält man

4 CB: CG = 4 AB : B H,also CII : C G = A B : 2 B FI = CB

und Iv : L = A B : C B =1:2 Sin. A.

Indem aber Sin. A stets kleiner als Sin.90° oder als 1 ist, so

mufs in dem Falle, dafs die Seile einander nicht parallel sind,

die Kraft, welche einer Last = 1 das Gleichgewicht haltensoll, stets gröfser seyn als 4- Ist z ‘ B. A = 30°, so ist

1 Leopold theatnnn macliinariiim. Tab. XXXV.