\'

Rad und G e t r i e b e.

J151

n

andern

"Wäre z. ß. n = 10, so wäre der Halb-

nfache vermehrt werden, so mufs das eineRad 1 mal, das anderemal umlaufen, mithin der Halbmesser des einen = 1, des

1

— seyn.

niesser des Rads = 1, des Getriebes = X V, oder besser je-ner— 10, dieser = 1, woraus dann folgt, dafs bei so grofsenVerhältnissen die Zähne des Getriebes im Minimum = 6, diedes Rads = 60 zu nehmen wären, obgleich auch beide = m

und = m. — genommen werden könnten. Ist der Werth vonn

n zu grofs, z. B. = 100, so würde das Rad im Verhältnissezum Getriebe zu grofs, und es lassen sich dann mehrere Rädermit einander verbinden, um ein sogenanntes Räderwerk zuerhalten. Indem aber für jedes neue Rad mit seinem Getriebedas nämliche Verhältnifs wiederkehrt, so wird das Verbältnifsbeim Räderwerke durch die Producte aller Räderhalbmesserund aller Getriebehalbmesser gegeben, also, wenn jene durch

R, diese durch r bezeichnet werden, durch R\ R”.R” und

durch r'. x" .r”. Es ist also für den Zustand des Gleichge-

wichts, und ohne Rücksicht auf die Hindernisse der Bewegung,wenn durch die Wirkung der Getriebe auf die Räder einegröfsere Kraft erzeugt werden soll, das Verhältnifs zwischenLast und Kraft oder, was einerlei ist, zwischen beiden La-sten oder beiden Kräften

P : P' = R'. R." R'".R" : r'. r". r"....r 11

und zwischen beiden Geschwindigkeiten

V : V' = r'. r". r'".... r» : ll'. R". R'".... R".

Da beide einander entgegengesetzt sind, so folgt, dafs durchden Mechanismus der Räder und Getriebe weder an Kraft nochan Geschwindigkeit absolut gewonnen, sondern allezeit durchdie Plindernisse der Bevcegung ein Verlust erzeugt wird. Könnte

C* ö o

aber ein Mensch eine Last von 25 ff in 1 Secunde 1 Fufshoch heben, so vermag er vermittelst des Räderwerks, wenn

R. R'

——v- = 60 ist, in 1 Minute 1500 ff auf dieselbe Höhe zuheben

die Hindernisse der Bewegung einstweilen nicht be-

O O

rücksichtigt.

Nach den bisherigen Untersuchungen wären bei der An-lage der Räder und Getriebe blofs die Halbmesser zu berück-sichtigen, wenn die geforderte Vermehrung der Kraft oder der