Einfaches.

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auch den Winkel — rj zu finden, den die Linien FD, GJ miteinander machen , oder die gesammte Grcifse der Brechung. Esist nämlich

rj — cp — (f + cp — cp ,oder tj = cp-{-cp — a.

Als besonderer Fall verdient der, wo a=0 ist, erwähnt

zu werden, nämlich derjenige, wo die beiden Seitenflächen

parallel sind. Hier ist cp "=— cp' und dahernt

cp = — %

also i/ = 0, der hervortretende Strahl mit dem einfallendenparallel.

Wenn a einen bestimmten Werth hat oder man immerdasselbe Prisma anwendet, ist -rp abhängig von r p imd ändertsich, wenn cp sich ändert 5 ij erhält seinen kleinsten Werth,wenn cp = cp'" und folglich cp' = 9 ) ist. Denn man hat all-gemein

d rp = d qi + d cp'", also für den Fall des Grüfsten oderKleinsten

d w = — d cp'". Da nund cp Cos. cp

d q>

d ‘

q?

pi.CoS.Cp ’

d cp" Cos. cp"

j« . Cos. cp" ’

d cp" = — d cp ist,

d cp’. Cos. cp"Q (’P — /1 nt

T fi. Los. (p

Cos. cp' Cos. cp"

Cos cp

oder weil

, so mufs

. _ seyn für den kleinsten Werth. Diese

Cos. cp

Bedingungen mit der allgemeinen Cos. = — pi 2 Sin . 2 cpl)

und Cos cp"—'l^(l — pi 2 Sin . 2 cp’") verbunden, giebt:

(1— pi 2 Sin . 2 cp) (I—Sin . 2 cp") = (1—Sin. 2 <p)(l— pi 2 Sin 2 cp"),woraus Sin. cp— Sin. cp" folgt. Da hiermit cp' = cp" nothwen-dig verbunden ist, so findet der Fall der kleinsten Ablenkungdes Strahls statt, wenn cp — cp"— j- ce ist, oder wenn der Licht-strahl D G mit beiden Seitenflächen in der Brechunas-Ebenegleiche Winkel macht 1 .

Dal’s dieser Fall einen kleinsten Werth für ^ giebt, er-

1 Ein mehr elementarer Beweis findet sich in Ann, de Ch. et Ph.

XLVII. 88.