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Mechanik.

dann, ganz nach dem oben in der Statik gezeigten Verfahren,der Gleichung (VII) noch den Ausdruck

IdL + J.'dL' + d L" + ....hinzu, und da jetzt, wo die Rücksicht auf die Nebenbedin-gungen der Aufgabe bereits genommen ist, die Gröfsen dx, Sy, dz,

so wie Sx', Sx' . alle von einander ganz unabhängig sind,

so wird man für die gesuchten Gleichungen der Bewegung desSystems erhalten

d 2 x 1

«n -r-5 =mX+ -/-i?. ÄdL = 0d t 2 d x

d 2 v 1

m —i =mY+ -f-N.XdL = 0

dt 2 d y

m = mZ-J—Y. X d L = 0

dt 2 dz

d 2 x' 1

m' r i=m'X'4. 1 iUdL=0u,

dt 2 dx

s.

w.

..(VIII)

cieder

.2.* d L = A d L + V d L' + X"d L" + ...,

also auch

dl '- J ‘ dL=1 ® r +L "(S r ) + u - s - w -

Diese mit den Gleichungen (III) analogen Ausdrücke werdenganz ebenso behandelt, wie oben von den Gleichungen (III)selbst gesagt worden ist.

Das Vorhergehende bezieht sich, wie man sieht, blofsauf d ie progressive Bewegung der Körper. So wie aber diedynamischen Gleichungen (VIII) aus den analogen statischenentstanden sind, indem man den letzten noch die Gröfsen

d 2 x

dt 2 “’'

d 2 i

d 2 :

dt 2 ’ dt 2

hinzufügte , so wird man auch die Gleichungen für die dre-hende Bewegung der Körper erhalten, wenn man in den Glei-chungen (a), (b), (c), welche die Bedingungen des Gleich-gewichts in Beziehung auf die drehende Bewegung enthalten,ebenfalls statt X, Y, Z die Gröfsen