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Materi e.

mehr sind , folglich mit dem Nichts zusammenfallen. Ebendarum läfst sich das Unendlichkleine nicht mit einander ver-gleichen , sondern ist allezeit sich selbst gleich; auch kann esnicht summirt wei den , indem vielmehr eine unendliche Mengeunendlich kleiner Theile erfordert wird, um eine, auch nurdie kleinste, endliche Gröfse zu erhalten; eine unendlicheMenge kann aber nie gegeben werden, weil mit dem Aufhörendes Hinzusetzens oder Vermehrens auch das Wesen der Un-endlichkeit (die jedes Ende negirt) aufgehoben würde.

Dafs diese Ansicht vollkommen richtig sey, kann sogargeometrisch demonstrirt werden. Wird nämlich die Linie bcdurch eine unendliche Menge vom Puncte a ausgehender di-vergirender Linien, deren äufserste ag und af seyn mögen,in unendlich kleine Theile getheilt, so mufs eben dieses auchbei der beliebig entfernten de der Fall seyn. Weil aber deollenbar gröfser ist als b c , so würde hieraus folgen, dafs einegleiche Menge unendlich kleiner Theile verschieden -grofseendliche GröTsen gäben , was mit sich selbst im Widerspruchesteht. Nach den richtigen Grundsätzen der Geometrie gäbeaber erst eine unendliche Menge unendlich kleiner Theileeine endliche Gröfse , die jedoch nicht zu erhalten steht, weileben das Ende des Zusammennehmens im Begriffe selbst ver-neint wird. So lange daher bei den Linien bc und de blofsvon unendlich kleinen Theilen die Rede ist, findet die Ver-neinung des Vorhandenseyns einer endlichen oder mefsbarenGröfse statt, und ihre anderweitig bekannte endliche Gröfsekommt gar nicht in Betrachtung 1 . Sogar in der Praxis gehtdie Richtigkeit dieser Bestimmungen der überall consequentenGeometrie hervor. Zwei in einigen Fufs Abstand von einan-der herabhängende Lothe heifsen nämlich parallel, jedoch nurinsofern , als ihre nicht absolut unendlich kleine Divergenz alswirklich unendlich klein betrachtet, und somit = 0 gesetzt wird.

1 Eine ähnliche Beseitigung eines sophistischen Satzes findetman im Art. Bewegung Bd. I. 3. 928. Es läfst sich hieraus entneh-men, wie sehr grofsen Abbruch der von Kant begonnene, von denspätem deutschen Naturphilosophen bis zum Uebermafs naebgeahmteMifsbrauch des Ausdrucks: Unendlich, der richtigen Forschung thun

mufste, welcher nur dazu führte, die Erkenntnifs der Wahrheit de-nen unmöglich zu machen, welche von der sogeuannteu Rechnungdes Unendlichen etwas gehört hatten, ohne es zu verstehn.