Magie. 635

von Ebeiuiaiid, Gütle 1 u. a. sind fast ganz unbeachtet ge-blieben.

Unter die mit magischer Kraft begabten, nach Art derAmulete und Zauberformeln wirkenden Gegenstände gehörenauch die sogenannten magischen Anordnungen oder Zusam-menstellungen der Zahlen, wie man überhaupt gewissen Zah-len eigenthümliche geheime Bedeutungen und Wirkungen bei-legte, einige für glücklich, andere für unglücklich hielt unddiese Eigenthümlichkeit auf die Zahl der Tage, der Lebens-jahre, insbesondere auf die Nummern der Würfel, Loose u.s.w.übertrug. Ein vorzügliches Aufsehn machten die magischenQuadrate oder Zauberquadrale , von denen diese Untersu-chung hauptsächlich ausging. Insbesondere legten die Pytlia-goräer den Zahlen eine magische Kraft oder mindestens Be-deutung bei und sollen dieses von den Aegyptiern entlehnthaben 2 . Ein Beispiel solcher Zahlen geben unter andern die3, 4 und 5, welche als das Mafs der Seiten eines rechtwink-ligen Dreiecks angenommen den Beweis des Pythagorei-schen Lehrsatzes unmittelbar geben, insofern die Summe derQuadrate der beiden kleinern dem Quadrate der gröfserngleich ist.

Magische Quadrate sind solche in Quadraten zusammen-gestellte Zahlen, dafs ihre verticalen und horizontalen Sum-men gleich sind, und auch die der Diagonalen, wenn sie dieBedingungen vollständig erfüllen sollen. Im letztem Fallemufs das Quadrat, dessen Seite = 2 ist und welches also ausvier Zahlen besteht, lauter gleiche enthalten, was bei allengröfsern unnöthig ist. Zur leichtern Einsicht mögen fol-gende einfache 3-, 4- und 5seitige magische Quadrate die-nen.

1 Versuche, Unterhaltungen und Belustigungen a. d. natiirl. Ma-gie m. K. Leipz. 1791. 8.

2 Plutarch de Iside et Osiride. In Plut. Opp. Lutet. Par. 1624.T. I[. p- 373. Nach der aegyptisch-mystischen Bedeutung bezeich-net die Basis — 4 den Osiris, die verticale Seite — 3 die Isis unddie Hypotenuse — 5 den Horus. Es ist nämlich 3 die erste unge-rade Zahl, 4 das Quadrat der ersten geraden, aus welcher 2 und 3die Summe “ 5 hervorgeht, welche auf das Quadrat erhoben 25die Zahl der Jahre des Apis angiebt. Dieses Dreieck war daher einheiliges Symbol in Aegypten.