124 Astronomische Gegenstände vermischten Inhalts.

Beobachtung dieser Chronometer war dem durch mehrere sol-cher Expeditionen rühmliehst bekannten Tiarks übertragen.Das Sehitr legte am 5. Juli bei Helgoland an, wo die Chrono-meter mit der Uhr einer, daselbst von Schumacher für diesenZweck errichteten, kleinen Sternwarte verglichen wurden.Tiarks übernahm hierauf die Chronometer der Gradmessung,die Schumacher zu demselben Zwecke mitgab, und welchezur Bestimmung des Längenunterschiedes zwischen Altona undHelgoland vorher drei Reisen zwischen diesen beiden Stern-warten gemacht hatten, und verglich auf seiner Rückreise nachGreenwich wieder die sämmtlichen Chronometer daselbst am22. Juli. Die Chronometer wurden noch zwei Rial von Green-wich nach Altona gesandt, und auf einer dieser Touren inBremen, überdem jedes Mal bei der Hin- und Rückfahrt in Hel-goland verglichen. Bei der letzten Vergleichung in Helgolandübergab Tiarks wieder Schumachers Chronometer, umnach Altona zurückgesandt zu werden. Jedes der neun Chro-nometer Schumacher’s gab also acht Mal den Längenunter-schied zwischen Altona und Helgoland, und vier Mal zwischenHelgoland und Greenwich, jedes der 28 englischen aber jenenLängenunterschied vier, diesen sechs Mal.

Uebcr die Art, diese Längenbestimmungen zu berechnen,hat Gauss, dem wir die bei der grossen Menge der prak-tischen Arbeiten in der Astronomie und Geodäsie so nothwendiggewordenen Methoden, die sichersten YVerthe der zu bestim-menden Grössen aus den vorhandenen Beobachtungen zu be-rechnen, für viele einzelne Fälle aus seiner Theorie entwickeltverdanken, eine werthvolle Abhandlung mitgetheilt. Sie grün-det sich auf die Ansicht, dass die Ursachen der zufälligenStörungen momentan wirken, oder dass, wenn die mittlereDauer eines Schlages = e ist, die Dauer der auf einander fol-genden Schläge e -J- J( 1 )e, e + (5(/ 2 }e, e + $( 3 )e u. s. w.ist, wo üAje, d( 2 Je, <)\ 3 je u. s. w. von einander unabhängigsind. Die Abweichung der Dauer von 0 Schlägen von dermittlere Dauer wird also (5( x )e -f- J[ 2 )e -|- <5( 3 Je -j- ... J0e.Der mittlere Betrag des Quadrates dieser Grösse ist — 0.m»,wenn in den mittlcrn YVcrtli von de bezeichnet, folglich derZeit proportional.