1161

Erleuchtung.

«ungswinkels der auffallenden Sonnenstralilen, (welcher =Cos. DP = Cos. DM. Cos. MP — Sin.y. Sin. x ist) drit-tens der Weifse (albedo) der Planeten = A, proportional, also

— A. Sin. x. Sin.y. Sin . 2 s, wenn s der dortige scheinbare Halb-messer der Sonne ist. Der gesammte sich dem Auge darbietendeGlanz jener kleinen Fläche ist also = d 2 q

— A. Sin. 3 x. Sin. 2 s. Sin. 2 n. Sin.y. dx. Cos. (y — a) dy. undwenn man in Beziehung auf x so integrirt, dafs das Integralmit x zugleich verschwindet,

dq =

( 2 1 \

-g—Cos. x -f- -g- Cos. 3 x J dy Sin.y Cos. (y—a),

oder bis x = 180° genommen, so dafs das Integral sich aufdie ganze Fläche APBQ bezieht

d q = A. Sin. 2 s. Sin. 2 a. (dy. Sin, y Cos. y Cos. aA 3

-}- dy Sin. 2 y. Sin. a),endlich in Beziehung auf y integrirt, und das Integral vony = 0 an gerechnet,

q = A. Sin. ? s. Sin. ?a Sin. 2 y. Cos. a + -iy Sin. a

- - Sin. y Cos. y Sin. a^

= -^-A. Sin. 2 s. Sin. 2 cr ^y Sin. a + Sin.y. Sin. (y—a)^,

dieses Integral vollständig, nämlich bis an die Grenze der sicht-baren Plalbkugel, wo y — a = 90’ ist, genommen , ist,

q = A. Sin. 2 s. Sin. 2 o ^a Sin. a -j —\ 71 Sin. a "1” ^ 0S- a ^’

und damit wäre der gesammte Glanz des Planeten, so wie erdem Beobachter erscheint, ausgedrückt.

Der gesammte Glanz der Sonne würde nach eben den Re-geln (Nr. 8)

= 7i. Sin. 2 S gefunden ,

wenn S ihr von der Erde gesehener scheinbarer Halbmesser ist.

20. Lambeht wendet diese Rechnung auf den Mond an,und dafür ihn nahe eenu<r S = s ist, so wird erstlich des Voll-

Ö o *

2

mon des gesammterGlanz = g- A. Sin. 2 a. wenn man n Sin. 2 S = 1Setzt, indem hier a = 90° ist.