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Erleuchtung.

Ware (jp = 90°, oder nähme von A ausgesehen, der leuchtendeKi •eis scheinbar die ganze Halbkugel ein, wie es geschehen Iwürde, wenn entweder B D unendlich grofs, oder AB unend-lich klein wäre , so würde die Erleuchtung in A = 71 , J . S 6 y nLamkeht nennt diesen Werth die absolute Erleuchtung, weilder Körper, dessen Lichtstärke = J ist, bei keiner Grölse deinPuncte A eine stärkere Erleuchtung ertheilen kann.

7. Wäre BD eine Kugel vom Halbmesser =r, so würdeihre von A aus gesehene scheinbare Grölse, wenn A B = a ist,

durch (p= Ang. Sin. - angegeben, da die von A aus an die Kugel

gezogene Tangente — Y~ (a 2 — r 2 ) wäre. Die durch diese Ku-gel in A bewirkte Erleuchtung Würde also7 i J. r 2

=;rJ. Sin . 2 (j)— - 2 .'^ seyn, also dem Quadrate des wahren

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tlalbmessers direct, und dem Quadrate der Entfernung umgekehrt

proportional.

S. Wenn der kreisförmig begrenzte Körper nicht in der

Stellung gegen die zu erleuchtende Ebene ist, dafs sein Mittel-

punct senkrecht über dem Puncte steht, dessen Erleuchtung wir

suchen, so wird die Betrachtung etwas schwieriger. Es sey

H J 8 -IL dieser Körper und K der kleine Tlxeil der Ebene , dessen192 . r \ _

Erleuchtung wir suchen; AEB sey der gröfste Kreis, wo die

erweitert gedachte Ebene K die Kugelfläche trifft, auf welcherwir den Kreis I L gezeichnet denken ; G sey dieses kleinerenKreises Mittelpunct, C des Kreises AEB Pol, GC = a,MG = x= dem scheinbaren Halbmesser des leuchtenden Krei-ses ; endlich sey für irgend einen Punct hl dieses KreisesCGM=y, also Cos. CM= Cos. a Cos.x-j- Sin. a.Sin.x.Cos.y.der Punct hl, dessen scheinbare Grölse durch d x. Sin. x. dy ausge-drückt wird, weil des Kreises IL Halbmesser = Sin. x ist, bringtauf der Ebne Keine Erleuchtung = J.dxi dy. Sin.x. Cos. Chi her-vor, weil Cos. CM der- Sinus desNeijiunsswinkels ist, unter welchemdie Strahlen auf K auffallen, und diese von hl ausgehende Erleuch-tung = Jdx. Sin.x. (dy. Cos. a Cos.x -}- dy Sin. a Sin.x. Cos.y),würde, in Beziehung auf y integrirt die von dem ganzen Hinge,dessen scheinbare Breite = dx ist, bewirkte Erleuchtung an-geben = J Cos. a. y. dxSin, x Cos. x -f- J Sin. a. Sin. y. dx. Sin. 2 x.Aber dieses Integral mufs von y = 0 bis y =2n genommenwerden, und giebt dann die Erleuchtung durch den ganzen Ring

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