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XlX. Indem silhärischenDreycckel.?O sucheman nun aus den beyden Seiten I.O — 90°— /?;1.x —k (XII. XVI) und dem eingeschlosse-nen Winkel Ol.? — 90"-—x, den WinkelO? O — 90° -t- <p; so wird man erstlich einenAusdruck bekommen, wodurch sich der Bogen<p bestimmen läßt. Nun ist, aus (Trig. S.Olli. 1.) (wenn das dortige V hier den sphä-rischen Winkel Ol.?, das dortige ö den sphä-rischen Winkel l.?O, und die beyden SeitenO?, OO die dortigen c, b bedeuten)

sin Ol.?. tnnA OOtunZO?O ^—pAnZOO LvlO? cosOl.?

Es ist aber O?v 90° -b <p, also tunZ O?OMNZ s 90^ 4- <p) — — cor <pDO? — 90° — x; also sin Ol.? —sin (90">—x) — cosix und cosiOO?cosi (90° —x)— sin x.

OO—90^ — ,6; daher tunZOD —tnnA (90^.— /Z) n^cor/Z.

Zstnd endlich weil O?---k, so ist sin l.? — sin k,cosi O? — cosik.

Subftituirk man also diese Werths in den ge-fundenen Ausdruck, so erhält man"cosix cot L

^ ^ ün k—cor ^ cosik sin x

und